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课件网) 7.1.1 第七章 <<< 角的推广 1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角. 2.理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同的角所组成的集合. 3.了解象限角的概念. 学习目标 同学们，钟表是帮助我们掌握时间的好帮手，生活中我们经常听到时钟慢了5分钟，或时钟快了30分钟，应该如何校准？再比如，我 们一节课45分钟，时针、分针以及秒针分别旋转了多少度？再比如，在体操、花样游泳、跳水等项目中，我们也常常听到“前空翻转体540度”“后空翻转体720度”等这样的解说，这些问题都和角度是分不开的，为了研究这些问题，我们开始今天的新课. 导 语 四、区域角以及终边在已知直线上的角的表示 一、角的概念的推广 二、象限角 三、终边相同的角 内容索引 课时对点练 随堂演练 角的概念的推广 一 提示 我们把有公共端点的两条射线组成的图形称为角，角的范围是 0°~360°. 在初中是如何定义角的？角的范围是多少？ 问题1 1.角的概念： 一条射线绕其端点_____到另一条射线所形成的_____称为角，这两条射线分别称为角的_____和_____. 旋转 图形 始边 终边 名称 定义 图示 正角 按照_____方向旋转而成的角 负角 按照_____方向旋转而成的角 零角 一条射线_____旋转而成的角 2.角的分类： 逆时针 顺时针 没有 这样定义的角，由于是旋转生成的，所以也常称为_____. 转角 3.角的加法与减法(β>0°) (1)α+β：把角α的终边_____方向旋转角β，如图①. (2)α-β：把角α的终边_____方向旋转角β，如图②. ① ② 逆时针 顺时针 例1 若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为 A.120° B.-120° C.-60° D.60° √ 例 1 由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为-×360° =-120°. 正确理解正角、负角、零角等概念，弄清角的始边与终边及旋转方向与大小.逆时针旋转形成一个正角，顺时针旋转形成一个负角.正角与负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯属习惯，就好像正数与负数的规定一样. 反 思 感 悟 如图(1)，∠AOC= ；如图(2)，∠AOC= . 跟踪训练 1 110° -70° 二 象限角 在平面直角坐标系中，使角的顶点与_____重合，角的始边落在____ _____ 上，这时，角的____在第几象限，就把这个角称为_____，如果终边在_____，就认为这个角不属于任何象限. 坐标原点 x轴 的正半轴 终边 第几象限角 坐标轴上 (1)锐角是第一象限角，第一象限角未必是锐角；钝角是第二象限角，第二象限角未必是钝角；直角的终边在坐标轴上，它不属于任何一个象限. (2)每一个象限都有正角和负角. (3)无法比较两个象限角的大小. 注 意 点 <<< (多选)下列四个角中，属于第二象限角的是 A.160° B.480° C.-960° D.1 530° √ 例 2 A中，160°显然是第二象限角； B中，480°=120°+360°是第二象限角； C中，-960°=-3×360°+120°是第二象限角； D中，1 530°=4×360°+90°不是第二象限角. √ √ 反 思 感 悟 正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念的关系，需要掌握判断结论正确与否的技巧，判断结论正确需要证明，而判断结论不正确只需举一个反例即可. (1)(多选)下列叙述不正确的是 A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.钝角是第二象限角 C.第二象限角比第一象限角大 D.小于180°的角是钝角、直角或锐角 跟踪训练 2 √ 直角不属于任何一个象限，故A不正确； 钝角是大于90°小于180°的角，是第二象限角，故B正确； 120°是第二象限角，390°是第一象限角，但120°<390°，故C不正确；由于零角和负角也小于180°，故D不正确. √ √ (2)(多选)已知角α的终边与120°角的终边关于x轴对称，则是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限 ... ...
