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课件网) 第11章 数的开方 第1课时 11.1.1 平方根 回顾思考 这些运算中： ★加法与减法互为逆运算； ★乘法与除法互为逆运算； ★那么乘方与谁互为逆运算呢？ 本节课我们就来学习研究这个问题。 有理数的运算： 加法、 减法、 乘法、 除法 、乘方. 底数 幂 指数 回顾思考 一张边长是3米的正方形纸片，它的面积是多少？ 如果边长是x分米,它的面积是多少？ 这是已知底数和指数，求幂的运算. 乘方运算 如果要剪出一张面积为25cm2的正方形纸片， 探究新知 正方形纸片的边长是多少？ 这个问题的实质就是求一个数，这个数的平方等于25. 易得正方形纸片的边长是5cm 概括 如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根. 例1 求100的平方根. 根据平方根的意义，可以利用平方运算求平方根. 试一试 (1)144的平方根是什么？ (2)0的平方根是什么？ (3)-4的有没有平方根？为什么？ 通过这些题目的解答，你能发现什么？ 概括 一个正数如果有平方根，那么必定有两个， 它们互为相反数. 如果知道这两个平方根中的一个， 那么立即可以得到另一个. 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根. 记作 ， 读作“根号a” 另一个平方根为 . 因此正数a的平方根可以记作： (其中a称为被开方数) 因为0的平方等于0， 而其他任何数的平方都不等于0. 所以0的平方根只有一个为0， 也叫做0的算术平方根， 记作 ， 即有 思考： 负数有平方根吗？ 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 负数没有平方根！ 例2 将下列各数开平方： (1)49 (2) 课堂练习 课本P4 1.完成下列表格 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 被开方数 算术平方根 平方根 2.说出下列各数的平方根： (1)6400 (2)0.25 (3) 4.下列说法正确吗？为什么？如果不正确，请予以改正： (1)16的平方根是4； (2) . 课堂小结 作业布置 顶尖课课练 这节课学了什么？你有何收获？
