专项训练卷(二)一元一次不等式与不等式组 时间:150分钟 满分:150分 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 不等式x-2<1的解集为 ( ) A. x<3 B. x< -1 C. x>3 D. x>2 2. 下列不等式组：:①②③④⑤;其中是一元一次不等式组的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如果a bc C. ac+1> bc+1 4. 把不等式组 的解用数轴上的点表示出来，则其解集构成的图形为 ( ) A. 射线 B. 线段 C. 直线 D. 长方形 5. 现规定一种新运算,a※b= ab+a-b,其中a,b为常数,若(2※3)+(m※1)=6,则不等式 的解集是 ( ) B. x<0 C. x>1 D. x<2 6. 已知关于x的不等式组： 的解集是-3n,则 ②x>4是不等式8-2x<0的解集; ③不等式两边乘(或除以)同一个数，不等号的方向不变； 是方程x-2y=3的唯一解； ⑤不等式组 无解. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有 ( ) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D.5种 9. 若关于x的一元一次不等式组 有且只有四个整数解，且关于y的方程： y的解为非负整数，则符合条件的所有整数k的和为 ( ) A. - 3 B. - 2 C. 2 D. 0 10. 如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算.若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 ( ) 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分) 11. 不等式组 的整数解为 . 12. 若式子5x+1的值大于3x-5的值,则x取值范围为 . 13. 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出 辆自行车. 14. 已知x=4是不等式 ax-3a-1<0的解,x=2不是不等式 ax-3a-1<0的解,则实数a的取值范围是 . 三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分) 15. 解不等式 并在数轴上表示其解集. 16. (1)若x>y,比较-3x+5与-3y+5的大小,并说明理由. (2)若x(a-3)y,求a的取值范围. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 已知不等式组 (1)求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来. (2)在(1)的条件下化简|x+2|-2|4-x|. 18. 红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75 千米/小时的平均速度，用时2小时到达.由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达.求t的取值范围. 五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分) 19. 对于任意实数a，b规定关于的一种运算如下： 例如： (1)3(-5)的值等于 . (2)若x满足 求x的取值范围. (3)若x(-y)=5,且2yx=7,求x+y的值. 20. 求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： 或 解①得 解②得x<-3. 所以原不等式的解集为 或x<-3. 请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式的解集. 六、(本题满分12分) 21. 已知关于x，y的二元一次方程组(k为常数). (1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示). (2)若 求k的值. (3)若 设m=36x+4y,且m为正整数,求m的值. 七、(本题满分12分) 22. 有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1 和减少1，得到的长方形 ①的面积为S . (1)试探究该正方形的面积S与S 的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由. (2)再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为 ①试比较S ,S 的大小. ②当m ... ...
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