2023-2024学年河南省濮阳市联考高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，则( ) A. B. C. D. 2.设命题：，，则为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知，则( ) A. B. C. D. 4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，为角的终边上一点，则( ) A. B. C. D. 5.声音的强弱通常用声强级和声强来描述，二者的数量关系为为常数一般人能感觉到的最低声强为，此时声强级为；能忍受的最高声强为，此时声强级为若某人说话声音的声强级为，则他说话声音的声强为( ) A. B. C. D. 6.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知函数，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 8.若函数在上恰好有个零点和个最值点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列各式的值为的是( ) A. B. C. D. 10.已知，，为实数，则下列结论中正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 11.函数的部分图象如图，则( ) A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点对称 C. 在上单调递增 D. 在上有个零点 12.已知函数的定义域为，，且，则( ) A. B. C. 为奇函数 D. 在上具有单调性 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知某个扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为_____． 14.已知且，则 _____． 15.先将的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若，且，则的取值范围是_____． 16.已知函数，若的图象上存在关于直线对称的两个点，则的最大值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知集合，． 求； 若，求实数的取值范围． 18.本小题分 已知函数且的图象过坐标原点． 求的值； 设在区间上的最大值为，最小值为，若，求的值． 19.本小题分 已知． 求； 求． 20.本小题分 已知函数． Ⅰ设函数，实数满足，求； Ⅱ若在时恒成立，求的取值范围． 21.本小题分 已知函数图像的两个相邻的对称中心的距离为． 求的单调递增区间； 求方程在区间上的所有实数根之和． 22.本小题分 已知函数且的图象过点． 求不等式的解集； 已知，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.解：由，解得， 所以， 所以或． 由，得， 所以， 于是 解得， 所以的取值范围为． 18.解：且的图象过坐标原点， ，解得． 若，则在上单调递减， ，，， 即，解得舍去． 若，则在上单调递增， ，，， 即，解得舍去． 综上，的值为或． 19.解：，， ， ． ， ． 20.解：Ⅰ因为的定义域为， 关于原点对称，且， 则是上的奇函数，所以， 因为，所以，解得， 所以． Ⅱ若，则在上单调递增， 因为在时恒成立， 所以，解得，所以． 若，由，可得，当且仅当，即时等号成立， 则在上单调递减，在上单调递增． 若，则，解得，与矛盾； 若，则，解得，所以． 综上，的取值范围是． 21.解：， 因为两个相邻的对称中心的距离为， 所以的最小正周期为，而，解得， 所以， 函数的单调递增区间满足：， 解得：， 所以的单调递增区间是； 的实数根，即的图象与直线的交点横坐标， 当时，， 由，得，由，得， 作出在上的图象与直线， 大致如图： 由图可知，的图象与直线在上有个交点．其中两个关于直线对称， 另外两个关于直线对称， 所以个交点的横坐标之和为． 即所求的实数根之和为． 22.解：由的图象过点，可得， ，． ， 由不等式，得， ，，解得， 不等式的解集为． 当，时，， ... ...
