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课件网) 26.1.1反比例函数 知识回顾 1．什么是函数？ 在某变化过程中有两个变量 x，y，按照某个对应法则，对于给定的 x，有唯一确定的 y 与之对应，那么 y 就叫做 x 的函数．其中 x 叫自变量，y 叫因变量． 2．正比例函数的一般形式是_____． 它的图象是一条过_____的_____． 3．一次函数的一般形式是_____． 它的图象是一条_____． y=kx（k≠0） 原点 直线 y=kx+b（k≠0） 直线 思考 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？ 1．京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度 v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化． 思考 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？ 思考 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？ 思考 由上面的问题我们得到这样的三个函数 上面的函数解析式形式上有什么的共同点？ 反比例函数的定义 一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数， 叫做反比例函数． 其中x是_____，y是_____． 自变量 x 的取值范围是_____． 自变量 函数 不等于0的一切实数 这里的k叫做比例系数 自变量 x 是分式的分母，不能为0 反比例函数的三种形式 ① （k为常数，k≠0） ② （k为常数，k≠0） ③ （k为常数，k≠0） 这三种形式是等价的 下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 是，比例系数是4 不是 不是 判断下列函数中哪些是反比例函数？ 不是 不是 不是 不是 不是 不是 是 是 是 是 是 是 下列关系中是反比例函数的是( ) C 下列关系中是反比例函数的是( ) B 已知 y 是 x 的反比函数，并且当x＝2时，y＝6． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x＝4 时，求 y 的值． 【解析】 归纳 求反比例函数解析式的步骤： ①设：设反比例函数的解析式为 ②代：把满足条件的x，y代入 ③求：求出k的值 ④写：写出反比例函数解析式 口诀：一设二代，三求四写． 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1． (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)当 时，求 y 的值； (3)当 时，求 x 的值． y=-8 x=-4 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值． (1)完成上表； (2)写出这个反比例函数的解析式． 【解析】∵ y是x的反比例函数， x y 2 4 -2 -4 2 -6 A．（-2，-4） C．（-6，1） B．（2，3） 总结：反比例函数图象上的点横纵坐标乘积等于k． C y 是 x-1 的反比例函数，当x=2时，y=-6． (1)写出y与x的函数关系式． (2)求当y=4时x的值． 总结：把 y 和 x-1 分别看做一个整体即可． 根据反比例函数的概念求值 提示：x 的次数是-1，且次数不为0 1 根据反比例函数的概念求值 提示：x 的次数是-1，且次数不为0 1 总结 这节课我们学到了什么？ 1．反比例函数的概念及其三种表现形式： ③ （k为常数，k≠0） ① （k为常数，k≠0） ② （k为常数，k≠0） 总结 2．求反比例函数解析式的步骤： 这节课我们学到了什么？ ①设：设反比例函数的解析式为 ②代：把满足条件的x，y代入 ③求：求出k的值 ④写：写出反比例函数解析式 口诀：一设二代，三求四写． ... ...
