第三章 整式及其加减 考点复习训练（含答案）2024-2025学年度北师大版数学七年级上册

第三章　整式及其加减 考点1　代数式书写规范 1. 下列各式书写规范的是（　　） A.x6 B.3k÷2 C.m D.2n 2. 下列各式：①1x；②2·3；③20％x；④a－b÷c；⑤；⑥x－5千克.其中，不符合代数式书写要求的有（　　） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 考点2　同类项及合并同类项 3. 下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A.与－8mn B.2x4与－x4y C.3x2y与－2yx2 D.8ab与9ab 4. 若单项式2x3ym－2与－x3y的差仍是单项式，则m的值为　　　　. 考点3　列代数式 5. 朵朵披萨屋的公告：因近期食材成本提高，即日起披萨售价均调涨10％，且会员结账优惠从打八五折调整为打九折.若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告后比公告前多花　　　　　元. 6. 临近春节，甲厂联系一辆车送m名员工返乡过年，租金为3 000元，临出发时，有3名乙厂员工也随车返乡，如果所有乘车人员平均分摊车费，则甲厂员工最后人均车费比原来少了　　　　　元. 考点4　单项式与多项式的概念 7. 下列说法错误的是 （　　） A.2x2－3xy－1是二次三项式 B.－x＋1不是单项式 C. －πxy2的系数是－π D.－22xab2的次数是 6 8. 若3x3＋my与－5x2y2－n的和是单项式，则mn的值是　　　　　. 考点5　整式加减情景题 9. 已知A＝－x2＋3xy－y2，B＝－x2＋4xy－y2. （1）求A－3B； （2）若｜x＋1｜＋（y－2）2＝0，求A－3B的值. 考点6　与某未知数无关问题 10. 若关于x，y的多项式x2－kxy－3y2＋xy－8不含xy项，则k的值是（　　） A.3 B.0 C. D.－ 考点7　整式加减化简求值 11. 先化简，再求值：2m2－［4（m2＋n2－2mn）－2（n2－5mn）］－n2，其中｜m＋4｜＋（m＋n＋9）2＝0. 考点8　用整体代入法求代数式的值 12. 已知a＋b＝－7，ab＝10，则代数式（3ab＋6a＋4b）－（2a－2ab）的值为　　　　　. 考点9　代数式求面积问题 13. 如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm. （1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是　　　　　cm（用含a的式子表示），阴影B部分的较短的边长是 　　　　　cm（用含a，x的式子表示）； （2）当x＝40时，求图中两块阴影A，B部分的周长和. 考点10　找规律问题 14. 探究题：如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成8部分，部分1是边长为1的正方形纸片的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推. （1）阴影部分的面积是　　　　　； （2）受此启发，直接写出＋＋＋…＋＝　　　　　； （3）直接写出＋＋＋…＋＝　　　　　.（用含n的式子表示） 【课后作业】 一、选择题 1. 下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A. B.a×3 C.3x－1个 D.2n 2. 下列说法正确的是（　　） A.32ab2的次数是6次 B.x＋不是多项式 C.πx2＋x－1的次数是4 D.0是等式 3. 如果单项式－3xay2与x3yb是同类项，则这两个单项式的和是（　　） A.2x2y2 B.－2x3y2 C.－2x6y4 D.－3x3y2 4. 多项式y3－mxy＋x2＋xy－1中不含xy项，则m的值为（　　） A.0 B.－ C. D.4 5. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（　　） A.4n B.4m C.2（m＋n） D.4（m－n） 6. 长方形一边等于3m＋2n，另一边比它小m－n，则这个长方形的周长是（　　） A.10m＋6n B.10m＋10n C.5m＋3n D.5m＋5n 二、填空题 7. 多项式－＋＋2的次数是　　　　. 8. 如果多项式4x3＋2x2－（kx2＋17x－6）中不含x2项，则k的值为　　　　　. 9. 如果a2＋2a－1＝0，则代数式2a2－4a＋8（a－1）＝　　　　　. 三、解答题 10.（1）已 ... ...