综合检测试卷(二) ［时间：120分钟 分值：150分］ 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1.设i为虚数单位，则(x+i)6的展开式中含x4的项为( ) A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4 2.有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度(分别用X甲，X乙表示)，指标如表所示： X甲 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 X乙 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.1 0.4 0.2 现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标( ) A.均值与方差 B.正态分布 C.卡方χ2 D.概率 3.某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力x 4 6 8 10 识图能力y 3 5 6 8 由表中数据，求得回归直线方程为=0.8x+，若某儿童记忆能力为12，则预测他的识图能力约为( ) A.9.5 B.9.8 C.9.2 D.10 4.古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2(正八边形ABCDEFGH)是由图1(八卦模型图)抽象而得到，并建立如下平面直角坐标系，设OA=1，从A，B，C，D，E，F，G，H这8个顶点中任选2个并连接成一条线段，则该线段的长度恰好为的概率为( ) A. B. C. D. 5.某地市场调查发现，该地的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器.经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为，而在实体店购买的家用小电器的合格率为.现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的概率是( ) A. B. C. D. 6.如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有( ) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A.120种 B.240种 C.144种 D.288种 7.已知函数f(x)=在R上单调递增的概率为，且随机变量ξ~N(μ，1)，则P(0<ξ≤1)约为( ) 附：若ξ~N(μ，σ2)，则P(μ-σ≤ξ≤μ+σ)≈0.683，P(μ-2σ≤ξ≤μ+2σ)≈0.954，P(μ-3σ≤ξ≤μ+3σ)≈0.997. A.0.135 5 B.0.158 7 C.0.271 8 D.0.341 3 8.若(2x+3y)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则的展开式中x2的系数为( ) A.-304 B.304 C.-208 D.208 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.某机构通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由χ2=得， χ2=≈7.8. 附表： α=P(χ2≥k) 0.05 0.01 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 10.某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为，游览B，C和D的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览的景点的个数，下列说法正确的( ) A.该游客至多游览一个景点的概率为 B.P(X=2)= C.P(X=4)= D.E(X)= 11.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3，m，n∈N+)，从乙盒中随机抽取i(i=1，2)个球放入甲盒中. ①放入i个球后，甲盒中含有红球 ... ...
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