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课件网) 第七章 相交线与平行线 七下数学 JJ 7.1 命 题 课时 1 1.了解命题、真命题和假命题的定义,结合具体实例，能区分命题的条件与结论. 2.了解反例的作用,知道利用反例可以说明一个命题是假命题. 比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？ (1) 如果x=1是方程 x+3=m 的解，那么 m=4. (2) 两个锐角之和是钝角. (3) 同角的余角相等. (4) 两个负数，绝对值大的反而小. (5) 负数与负数的差仍是负数. (6) 负数的奇次幂是负数. 都是对一件事情作出判断的句子. 能够进行肯定或者否定判断的语句，叫作命题. 例1 判断下列语句是不是命题. (1)画线段AB=2cm； (2)你喜欢画画吗 (3)分数一定是有理数； (4)同角的补角相等； (5)两个锐角互余. 不是. 不是. 是. 是. 是. 易错提示：一个词语、疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题. 知识点1 命题的相关概念 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1. 2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. 3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补. 4.如果|a|=1,那么a=1. 知识点1 命题的相关概念 知识点1 命题的相关概念 一般地，命题是由条件和结论两部分组成. 条件：是已知事项； 结论：是由已知事项推出的事项. 数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式， “如果”引出的部分是_____，“那么”引出的部分是_____. 条件 结论 （1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点. 条件 结论 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. （2）同角的余角相等. 条件 结论 例2 指出下列命题中的条件和结论. 知识点1 命题的相关概念 命题的题设和结论不明显，怎么办？ （1）正方形的对边相等. （2）连接A，B两点. （3）相等的两个角是锐角. （4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. （5）同角的补角相等. 做一做 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论. 是 是 是 知识点1 命题的相关概念 是 不是 （1）正方形的对边相等. 如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等. 条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等. （3）相等的两个角是锐角. 如果两个角相等，那么这两个角是锐角. 条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角. 知识点1 命题的相关概念 （5）同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等. （4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. 如果∠ABC=40°，∠ABD=50°，那么∠CBD=90°. 条件：∠ABC=40°，∠ABD=50°，结论：∠CBD=90°. 知识点1 命题的相关概念 （1）正方形的对边相等. （2）连接A，B两点. （3）相等的两个角是锐角. （4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. （5）同角的补角相等. 做一做 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论. 是 是 是 是 知识点2 真命题、假命题、反例 上面的语句中，（1）（3）（4）（5）是命题，且（1）（5）是 正确的命题. 我们把正确的命题叫作真命题，把不正确的命题叫作假命题. 知识点2 真命题、假命题、反例 要说明一个命题是真命题，需要说明理由；要判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件但不符合命题结论的例子就可以了，这样的例子叫作反例. 例3 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题. 说明：设a = -2,b = -5,(符合命题的条件） 则a - b =-2 - (-5) = 3,不是负数. ... ...
