11.3解一元一次不等式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.3解一元一次不等式 一、单选题 1．不等式2x+1≥x+2的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列各数中，是不等式的解的是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．9 5． 不等式的解在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．不等式的解集为　 　． 7．不等式2x-3≤1-3(x-2)的非负整数解为　 　． 8．如果代数式的的值是非负数，那么x的取值范围是　 　． 9．下列选项中，不是不等式x-3<6-2x的一个解的是(　　). A．-3 B． C． D．3 10．不等式3x-1>5的解集是　 　． 11．已知不等式的解集是，则a的取值范围是　 　． 三、计算题 12．解不等式： （1） （2） 13．解不等式： ||x|-4|+|2x+3|＞8. 14．定义一种新运算“”：当时，；当时，． （1）计算：_____；_____． （2）解方程组：． （3）当整数，满足和时，有序数对恰好有对，求的值． 四、解答题 15．解下列不等式2（x+3）＞4x-（x-3），并把解集在数轴上表示出来． 五、综合题 16．希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元． （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？ 17．综合题。 （1）不等式x+3≤6的正整数解为　 　； （2）不等式|x|﹣2＜3的整数解为　 　； （3）x≥﹣3的负整数解为　 　． 18．嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了． （1）嘉淇猜污染的数为1，请计算； （2）老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？ 六、实践探究题 19．阅读与探究：如： 我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，…，都是含有绝对值的方程，有绝对值的方程的解呢 基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如： 解方程. 解：当时，方程可化为：，解得，符合题意． 当时，方程可化为：，解得，符合题意． 所以，原方程的解为：或. 根据以上材料解决下列问题： （1）若，则x的取值范围是_____； （2）方程的解的个数是_____； （3）方程的解是_____； （4）解方程：． （5）若关于x的方程有两个解，直接写出b的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 2．【答案】A 【知识点】解一元一次不等式 3．【答案】D 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 4．【答案】D 【知识点】解一元一次不等式 5．【答案】C 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 6．【答案】 【知识点】解一元一次不等式 7．【答案】0，1，2 【知识点】一元一次不等式的特殊解 8．【答案】 【知识点】解一元一次不等式 9．【答案】D 【知识点】解一元一次不等式 10．【答案】x>2 【知识点】解一元一次不等式 11．【答案】 【知识点】解一元一次不等式 12．【答案】（1） （2） 【知识点】解一元一次不等式 13．【答案】解：令 ，解得：x=±4， 令 ，解得：x= ， ∴当x＜-4时， ， 解得：x＜-5， ∴此时x＜-5； 当-4≤x＜ 时， ， 解得：x＜-7， ∴此时无解； 当 ≤x＜0时， ， 解得：x＞ ， ∴此时无解； 当0≤x＜4时， ， 解得：x＞1， ∴此时1＜x＜4； 当x≥4时， ， 解得：x ... ...