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课件网) 普通高中教科书 数学（必修1）A版 人民教育-出卷网- 1.4充分条件与必要条件 创设情境 情景1 创设情境 情景1 小明,真是的，你怎么又迟到了！ 老师，路上堵车 堵车是事实，只是迟到的理由不充分。 创设情境 情景2 青年一代有理想、 有担当，对国家的前 途，民族的希望来说 是十分必要的！ 创设情境 充分：足够 必要：不可缺少，非这样不行 概念形成 问题1 试举出生活或数学中形如“如果...那么...”的命题. 当命题“如果p,则q”经过推理证明断定是真命题时， 我们就说由p可以推出q ,记作： p q ，读作“p推出q ”； 当命题“如果 p ,则q ”经过推理证明断定是假命题时， 我们就说 p不可以推出q ，记作： p q ，读作“p不能推出q ”。 概念理解 分层理解1 引例：在下列各题中，用“ ”链接 与 . （3） （2） （1） x x x x x x y x y 概念形成 阅读课本第17页 要求： （1）先独立的认真的阅读 （2）以学习小组为单位交流阅读心得 （3）每个学习小组举例来解释你对概念的理解 （4) 欢迎大家提出自己的疑惑，我们一起讨论 概念形成 如果p可推出q，则称p是q的充分条件； q是p的必要条件. 概念形成 充分条件 概念形成 必要条件 概念理解 分层理解2 在下列各题中， p是q的什么条件？ p是q的充分条件 p是q的必要条件 p是q的充分必要条件 （3） （2） （1） p: x q:x>1 x x x x y x y p q, q p q p p q 概念理解 分层理解3 在下列各题中， q是p的什么条件？ （3） （2） （1） x x x x x x y x y 生成问题：在问题(1)中， q能推出p吗？ 在问题(2)中， p能推出q吗？ p是q的充分条件 p是q的必要条件 p是q的充分必要条件 p q, q p q p p q q是p的必要条件 q是p的充分条件 q是p的充分必要条件 概念深化 说明： 是 的充要条件记作 ，又常说成 当且仅当 ，或 与 等价。 则 是 的充分不必要条件; 则 是 的必要不充分条件; 1. 则 是 的既不充分也不必要条件. 2. 是 的充分且必要条件， 若 且 则称 简称 是 的充要条件。 , 概念深化 是 的充分不必要条件 是 的必要不充分条件 是 的充要条件 分层理解4 在下列各题中， 是 的什么条件？ （3） （2） （1） x x x x x x y x y 概念应用 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分不必要条件. 概念深化 生成问题：若设 集合A和集合B又有哪些关系呢？ 概念深化 生成问题：若将上例中记 你能用集合来理解充分条件和必要条件吗？ 则 是 的充分不必要条件 则 是 的必要不充分条件 则 是 的充要条件 则 是 的既不充分也不必要条件 概念应用 例2 设 .在下列各题中，试确定 是 的什么条件， 是 的什么条件： 具有性质 是 充要条件 是 充要条件 是 充分不必要条件 是 必要不充分条件 是 充要条件 是 充要条件 x x x x x x 概念深化 问题2 你能归纳出判断充分条件、必要条件的方法与步骤吗？ （1）定义法 其步骤为： step1:找推出关系 step2:根据定义判断 （2）集合法 其步骤为： step1:找集合间的关系 step2:根据集合关系判断 概念应用 例3 记“开关 闭合”为 ,“灯泡 发亮”为 ,请问下列各图中 是 的什么条件？（整个电路以及灯泡一切正常） 是 的充分不必要条件 是 的必要不充分条件 是 的充要条件 是 的既不充分也不必要条件 课堂小结 问题3：本节课你有哪些收获？ 我学到了哪些知识？ 我掌握了哪些数学思想方法？ 课堂小结 “有之则必然，无之则未必不然，是为大故； 无之则必不然，有之则未必然，是为小故。” --《墨经》 墨子 ... ...
