3.一次函数的性质 一次函数的性质 1.对于一次函数 y=-2x,y随x的增大而 ( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法判断 2.下列一次函数中,y随x的增大而减小的函数是 ( ) A.y=2x+1 B.y=x-4 C.y=2x D.y=-x+1 3.对于函数y=2x-1,下列说法正确的是 ( ) A.它的图象经过点(1,0) B.y值随着x值的增大而减小 C.它的图象经过第二象限 D.当x>1时,y>1 4.(2024山西中考)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在正比例函数y=3x的图象上,若x1y2 B.y10,则点A(a,b)在 ( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 7.一次函数y=(3a-1)x+5的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1y2,那么a的取值范围是( ) A.a>0 B.a<0 C.a> D.a< 8.一次函数y=mx+|m-2|的图象经过(0,3),且y随x的增大而减小,则m= . 9.(易错题)如图,三个正比例函数的图象分别对应关系式:①y=ax,②y=bx,③y=cx. 将a、b、c从小到大排列并用“<”连接为 . 10.(开放性试题)一个函数的图象过点(1,3),且y随x的增大而增大,请写出一个符合上述条件的函数关系式 . 11.已知正比例函数y=(2m+4)x. (1)当m为何值时,函数图象经过第一、三象限 (2)当m为何值时,y随x的增大而减小 (3)当m为何值时,点(1,3)在该函数图象上 1.一次函数y=(2m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大,则点P(-m,m)所在象限为 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x10 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0 D.y1-y2<0 3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(m,1),(-1,m),其中m>1,则 ( ) A.k>0且b<0 B.k>0且b>0 C.k<0且b<0 D.k<0且b>0 4.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是 ( ) A.k<2,m>0 B.k<2,m<0 C.k>2,m>0 D.k<0,m<0 5.(2024武威十中月考)已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当-3≤x≤1时,对应的y的取值范围是-1≤y≤,且y随x的减小而减小,则k的值为 . 6.(2024庆阳四中期中)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象不经过第三象限,且A(a,m)、B(e,n)、C(-m,c)、D(-n,d)这四点都在该直线上,a>e,则(m-n)(c-d)3 0.(填“>”“<”或“=”) 7.已知一次函数y=ax-a+2(a为常数,且a≠0).若当-1≤x≤4时,函数有最大值7,则a的值为 . 8.已知一次函数y=(2m+1)x-(m+1). (1)当m为何值时,y随x的增大而减小 (2)当m为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方 (3)当m为何值时,函数图象经过第二、三、四象限 9.(模型观念)一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B. (1)当-20,解得m>-2. (2)∵y随x的增大而减小,∴2m+4<0,解得m<-2. (3)∵点(1,3)在该函数图象上,∴2m+4=3,解得m=-. 课后提升 1.B 解析:∵一次函数y=(2m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大, ∴2m-1>0,解得m>, ∴P(-m,m)在第二象限.故选B. 2.C 解析:∵k<0,∴函数值y随x的增大而减小. 又∵x1y2,即y1-y2>0.故选C. 3.D 解析:∵m>1,∴-11,k<0,∴b>0.故选D. 4.A 解析:因 ... ...
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