平面的基本性质

课件24张PPT。平面的基本性质 在日常生活当中，一根拉紧的绳子、钢筋、旗杆等， 都给我们以直线的印象 一、直线的基本知识1、直线的特征：（1） 直的（2） 没有粗细（3）无限延长2、直线的表示方法：用线段表示直线二、平面的基本知识桌面黑板面平静的水面平面的印象1、平面的概念 平面可以看成是一条直线沿着某一方向平移得到的2、平面的特征（1） 直的（2） 没有粗细（3）无限延长（1）平的（2）没有厚薄（3）无限延展———没有大小之分———不是凹凸不平———没有体积直线的特征通常用平行四边形来表示平面．3、平面的表示方法：（1）用希腊字母α、β、γ…表示，如平面α（2）用平面图形的各顶点的字母表示， 如平面ABCD， 也可以简写成平面AC.直立平面水平平面 (1) 当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°。（2）画直立平面时，要有一组对边为竖直。平面的画法: 三、 探索平面的基本性质: 当一铁丝上任意两点放在平的黑板上时，可以观察到什么现象？并归纳出一般性结论。如果铁丝上两点在黑板上，则铁丝就被固定在黑板上。现象：直线平面如果一条 上两点在 内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.实验1：公理1:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.两个点在平面内作用：判断直线是否在平面内条件两个点在直线上直线在平面内结论公理1的应用 将日光灯的两端固定在天花板上，日光灯就被固定住在天花板上了实验2：一个纸板的顶点在桌面上，能说我这个纸板所在平面与桌面所在平面只有一个公共点吗？两个平面还有其他的公共点，且这些公共点的集合是一条直线现象：公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。文字语言图形语言两平面有一个公共点两平面有一条公共直线两平面相交公理2的作用：判断两个平面是否相交 如果两个平面有一条公共的直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线相交平面画法：αββm当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画实验3：用笔尖将一个硬纸板固定，至少需要几只笔？这几只笔该如何放置？1、如果笔尖在同一条线上，无论多少只笔，都不能将硬纸板固定住2、如果三只笔的笔尖不在一条线上，就可以将纸板固定住经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面现象：结论： 　经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 公理3存在性唯一性“有”“只有一个”确定作用：确定平面的依据你能否举出一些例子，说明公理3在生活中的具体体现？不共线的三点可以确定一个平面记作：平面ABC一扇门用两个合页加一把锁就固定了， 这是依据什么原理？思考：练习：判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 : ①一个平面长 可以4 米，宽 2 米； ( ) ②线段AB在平面α内时，直线AB一定在 平面α内. ( ) ③两个平面的交线可能是一条线段； ( ) ④经过任意三点有且只有一个平面；( )四、通过这节课的学习，你学到了什么？判断一条直线是否在一个平面内判断两个平面是否相交确定平面的依据作 业P6 5,6题线段AB垂直于线段BCAB⊥BC符号语言平面α与平面β相交，交线是m五、预习 ... ...