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课件网) 20．3 综合与实践 体重指数 知识点：数据分析在体重指数中的应用 1．体重指数是目前使用最广泛的反映人体胖瘦的重要指标，肥胖的体重指数是 ( ) A．大于26.9 B．23.9－26.9 C．18.5－23.9 D．小于18.5 A 2．调查某校七年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，如下表： 已知该校七年级有800名学生，那么估计体重状况属于正常的有36 0人． 360 体重状况 体重指数 人数 消瘦 x＜18.5 22 正常 18.5≤x≤23.9 45 超重 23.9＜x≤26.9 28 肥胖 x＞26.9 5 3．现代营养学家用身体质量指数B来判断人体的健康状况，这个指数等于人体体重m(kg)除以人体身高h(m)的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～30之间；身体质量指数低于20，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖． (1)写出B与m，h之间的关系式； (2)小张的身高是1.80 m，体重85 kg，请判断小张的身体是否健康． (2)∵B＝≈26.2，∴小张的身体健康． 解：(1)B＝. 4．(核心素养·数据分析观念)国际流行的体重指数法(BMI)(Body Mass Index的缩写)和最新的亚太地区肥胖指标，即体重(kg)与身高(m)的平方的比值，结果大于23.9即为超重，大于26.9即为肥胖，介于18.5与23.9(指大于或等于18.5，且小于或等于23.9)之间属于正常，小于18.5即为消瘦．为了了解某校八年级男生的体重指数，现从中随机抽取部分学生的身高和体重进行计算后统计如下： 体重指数统计表 (1)求出m，n，x，y的值及抽取的这部分学生的体重指数的中位数； (2)已知该校八年级有500名学生，请估计一下体重状况达到肥胖的人数； (3)你有怎样的建议？ 体重指数 人数 百分比/% 17.2 m 10 20.3 13 26 22.8 n 24 24.5 15 x 30 5 y (2)∵大于26.9即为肥胖，体重指数为30的有5人，所占比例为10%， ∴体重状况达到肥胖的人数为500×10%＝50(人)． (3)由体重指数统计表可得出：学生偏胖的较多，体重正常的只有50%，同学们应注意饮食习惯，加强锻炼，保持正常体重． 解：(1)由体重指数统计表可得 一共抽取了13÷26%＝50(人)． ∴m＝50×10%＝5，n＝50×24%＝12， x＝×100＝30，y＝×100＝10. ∵一共有50个数据，第25，26个数据的平均数为22.8，∴中位数为22.8.(
课件网) 20.2.2 数据的离散程度 第1课时 方 差 1．设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是x，我们用 (x1－x )2＋(x2－x)2＋…＋(xn －x)2]来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差． 2．一组数据方差越大，说明这组数据的离散程 度越大． s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2] 离散程度 某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定)，你会推荐____． 甲 乙 丙 丁 平均分 92 94 94 92 方差 35 35 23 23 【思路分析】由表格知，乙、丙平均成绩最高，并且丙的方差又最小，由此可得出正确答案． 【自主解答】 【名师支招】方差是用来衡量一组数据的波动大小的量，方差越小，数据的波动越小． 丙 【易错原因】对方差的计算方法不熟练 一组数据3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是_____． 【自主解答】 2.8 知识点1：方差的计算 1．(眉山中考)已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（ ） A．2 B．4 C．6 D．10 A 2．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，x20，可用如下算式计算方差：s2＝[(x1－8)2＋(x2－8)2＋(x3－8)2＋…＋(x20－8)2]，其中“8”是这组数据的平均数． 平均数 知识点2：方差的 ... ...
