10.1相交线（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1相交线 一、填空题 1．如图，从直线外一点向引三条线段、、，其中最短的线段为　 　． 2．如图，点P是直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且直线l，，，，则点P到直线l的距离是　 　． 3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段　 　的长． 4．如图，直线，，若，则等于　 　． 5．小冉手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角（如图所示），若，则的邻补角的度数是　 　． 6．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是　 　． 二、单选题 7．下面四幅图中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，昭通将向“县县通高铁”的目标进发，着力构建“四横八纵两联多专用”铁路网，在铁路上修建一个站点，设计了A、B、C、D四个，为了县城P到站点的距离近，我们应选择哪个站（　　） A．站点A B．站点B C．站点C D．站点D 9．如图，点在直线上，若，则等于（　　） A. A． B． C． 10．下列可用“点到直线之间垂线段最短”来解释的是（　　） A．测量跳远成绩 B．两钉子固定木条 C．木板上弹墨线 D．弯曲河道改直 11．如图，直线AB、CD相交于点O， ，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（　　） A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′ 三、解答题 12．如图，已知，相交于点，于点，，求的度数． 四、计算题 13．如图，直线、相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 五、作图题 14．如图，汽车站、码头分别位于，两点，直线，分别表示公路与河流． （1）从汽车站到码头怎样走最近？画出最近路线，并说明理由； （2）从码头到公路怎样走最近？画出最近路线，并说明理由； （3）在（1），（2）的基础上，比较和的大小． 六、综合题 15．如图，直线 相交于点 平分 ，求： （1） 的度数. （2） 的度数. 16．如图，直线AB、CD交于点O， （1）若∠AOC=90°，则AB　 　CD． （2）若AB⊥CD，则∠AOC=　 　=　 　=　 　=　 　度． 17．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE． （1）写出∠BOE的余角； （2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数． 七、实践探究题 18．如图，点P是直线l外的一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段．点P与直线l．上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？ 答案解析部分 1．【答案】PB 【知识点】垂线段最短及其应用 2．【答案】4 【知识点】点到直线的距离 3．【答案】BD 【知识点】点到直线的距离 4．【答案】 【知识点】角的运算；垂线的概念 5．【答案】 【知识点】邻补角 6．【答案】对顶角相等 【知识点】对顶角及其性质 7．【答案】A 【知识点】对顶角及其性质 8．【答案】C 【知识点】垂线段最短及其应用；点到直线的距离 9．【答案】B 【知识点】垂线的概念；邻补角 10．【答案】A 【知识点】垂线段最短及其应用 11．【答案】D 【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质；角平分线的概念 12．【答案】 【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质 13．【答案】（1）解：∵直线、相交于点O，， ∴， ∵平分， ∴ （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵平分，， ∴． 【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质；角平分线的概念 14．【答案】（1）解：图见解析，连接；两点之间，线段最短 （2）解：图见解析，过点作，垂足为；垂线段最短 （3）解： 【知识点】两点之间线段最短；垂线段最短及其应用；尺规作图-直线、射线、线段 15．【答案】（1）解：∵∠ ， ∴ ， ∵OB平分 ， ∴ ， ∴ （2）解：∵ ， ... ...