4.2提取公因式法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2提取公因式法 一、单选题 1．已知，，则式子的值是（　　） A． B． C． D． 2．下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 3．用提公因式法因式分解多项式： ，其中的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 5．多项式m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是（　　） A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m﹣4 二、填空题 6．因式分解： 　 　． 7．因式分解：　 　． 8．分解因式： =　 　 9．因式分解：　 　． 10． 因式分解：a2﹣4a＝　 　． 11．分解因式：2a2﹣6ab＝　 　． 三、计算题 12．因式分解 ； 13．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值． 四、解答题 14．先分解因式，再求值：，其中，． 五、综合题 15．把下列多项式分解因式： （1） （2） 16．综合题。 （1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是　 　； （2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是　 　． 17．如图是某体育公园内的草坪示意图，该草坪的两端为半圆形，中间是长方形．已知半圆形草坪的半径为，长方形草坪的长为． （1）利用因式分解表示草坪的面积； （2）当，时，求草坪的面积．（取3.14） 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用；求代数式的值-整体代入求值 2．【答案】A 【知识点】添括号法则及应用 3．【答案】D 【知识点】公因式的概念 4．【答案】D 【知识点】公因式的概念 5．【答案】A 【知识点】公因式的概念 6．【答案】a(a+1) 【知识点】因式分解﹣提公因式法 7．【答案】 【知识点】因式分解﹣提公因式法 8．【答案】2（x+1）（x－1） 【知识点】因式分解﹣提公因式法 9．【答案】 【知识点】公因式的概念 10．【答案】a（a﹣4） 【知识点】因式分解﹣提公因式法 11．【答案】2a（a﹣3b） 【知识点】因式分解﹣提公因式法 12．【答案】解： 【知识点】因式分解﹣提公因式法 13．【答案】解：规律：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．∵1－b＝－2， ∴b＝3，又∵a2－b2＝5，∴1＋a2＋b－b2，＝(a2－b2)＋b＋1，＝5＋3＋1，＝9. 【知识点】添括号法则及应用 14．【答案】， 【知识点】公因式的概念；求代数式的值-直接代入求值 15．【答案】（1）解： 原式＝ （2）解：原式＝ ＝x(x＋2)(x－2) 【知识点】因式分解﹣提公因式法 16．【答案】（1）x（x+y）2 （2）4（m﹣n） 【知识点】公因式的概念 17．【答案】（1） （2） 【知识点】公因式的概念；求代数式的值-直接代入求值 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 4 / 4 ... ...