9.2 解二元一次方程组 课件（共33张PPT）2024-2025学年青岛版七年级数学下册

(课件网) 9.2 解二元一次方程组 第9章二元一次方程组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 代入消元法解二元一次方程组 加减消元法解二元一次方程组 知识点 代入消元法解二元一次方程组 知1－讲 1 1. 消元法 消去二元一次方程组中的一个未知数，转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一求解的方法称为消元法。 知1－讲 2. 代入消元法 (1)定义：将二元一次方程组中一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入另一个方程中，从而消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作代入消元法。 知1－讲 (2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤 步骤 具体做法 目的 注意事项 ①变形 选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数 变形为y=ax+b （或x=ay+b，a，b 是常数，a ≠0）的形式 一般选未知数系数比较简单的方程变形 知1－讲 步骤 具体做法 目的 注意事项 ②代入 把y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个没有变形的方程 消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程 变形后的方程只能代入另一个方程（或另一个方程变形后的方程） ③求解 解消元后的一元一次方程 求出一个未知数的值 去括号时不能漏乘，移项时所移的项要变号 知1－讲 步骤 具体做法 目的 注意事项 ④回代 把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程中 求出另一个未知数的值 一般代入变形后的方程 ⑤写解 把两个未知数的值用大括号联立起来 表示为 的形式 用“｛”将未知数的值联立起来 x=…， y=… 知1－讲 特别解读 1. 将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入消元法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y=ax+b（或x=ay+b）的形式，其中a，b为常数，a≠0。 知1－讲 2. 用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解。 知1－练 例 1 用代入消元法解下列方程组： (1) (2) 2x+3y=-19，① 2x-3y=1，① x+5y=1；② =。② 解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组。 知1－练 解：(1)由②，得x=1- 5y。③ 将③代入①，得2(1 - 5y)+3y= - 19 。 解得y=3。 将y= 3 代入③，得x= - 14 。 所以原方程组的解是 x= - 14 ， y=3。 知1－练 (2)将方程②整理为4x- 3y= -5。③ 由①，得3y= 2x-1。④ 将④代入③，得4x-(2x- 1)= -5。 解得x= -3。 将x= - 3 代入④，得3y= -7。解得y= - 。 所以原方程组的解是 x= -3， y= - 。 知1－练 方法点拨 如果方程中有一个未知数的系数为±1，通常选择用这个方程中的另一个未知数表示系数为±1 的未知数。 知1－练 技巧点拨 如果方程组中某一未知数的系数成倍数关系或相同，那么可整体代入消去这个未知数再求解。 知2－讲 知识点 加减消元法解二元一次方程组 2 1. 加减消元法的定义 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相 反或相等时，将两个二元一次方程相加或相减消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作加减消元法。 知2－讲 2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 步骤 具体做法 目的 注意事项 ①变形 根据同一个未知数的系数的绝对值的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数 使某一个未知数在两个方程中的系数相等或互为相反数 (1)选择消元对象：两个方程中，当某个未知数的系数相等或互为相反数或有倍数关系时，选择消去该未知数较简单；(2)把某个 ... ...