9.1 认识二元一次方程组 课件（共38张PPT）2024-2025学年青岛版七年级数学下册

(课件网) 9.1 认识二元一次方程组 第9章二元一次方程组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程的解 二元一次方程组的解 知识点 二元一次方程 知1－讲 1 1. 定义：两边都是整式，含有两个未知数，并且含有未知数的项都是一次的方程，叫作二元一次方程。 2. 二元一次方程的条件 原方程满足：(1)整式方程；(2)只含有两个未知数。 化简后的方程满足：(1)两个未知数的系数都不为0； (2)含有未知数的项的次数都是1。 知1－讲 3. 关于x，y 的二元一次方程的一般形式：ax+by=c（a ≠ 0，b ≠ 0）。 知1－讲 特别提醒 不能将“含有未知数的项的次数都是1”理解为两个未知数的次数都是1，例如2xy+1=0，含有两个未知数，且未知数的次数都是1，但含未知数的项2xy的次数是2，所以该方程不是二元一次方程。 知1－练 例 1 有下列方程：① xy=1；② 2x=3y；③ x- =2；④ x2+y=3；⑤=3y-1。其中二元一次方程有( ) A. 1 个　　 B. 2 个　 　 C. 3 个　　 　D. 4 个 知1－练 解题秘方：根据二元一次方程的定义进行判断。 解：①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1。②⑤满足二元一次方程的定义。 答案：B 知1－练 方法点拨 判断一个方程是不是二元一次方程，先看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；再看化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1。 知2－讲 知识点 二元一次方程组 2 1. 定义：一般而言，由几个一次方程联立的一组方程，叫作一次方程组。含有两个未知数的一次方程组，叫作二元一次方程组。 2. 二元一次方程组应满足的条件 (1)两个方程都是整式方程； (2)共含有两个未知数； (3)一共有两个方程，每个方程都是一次方程。 ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 三者缺一不可 知2－讲 特别解读：(1)二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程组成的，其中有的方程可以是一元一次方程；(2)二元一次方程组必须一共含有两个未知数。 知2－讲 特别解读 1. 判断二元一次方程组时，应先整理、化简，再进行判断； 2. 组成二元一次方程组的两个整式方程，有以下三种常见形式： (1)两个方程都是一元一次方程，如 x=1， y+2=5； 知2－讲 (2)两个方程都是二元一次方程，如 x+y=1， x-y=5； (3)两个方程一个是一元一次方程，一个是二元一次方程，如 x=1， y+2x=5。 知2－练 例 2 解题秘方：紧扣二元一次方程组应满足的条件去识别。 有下列方程组： ① xy=1，② x-y=3，③ 2x+z=0，④ x=5， ⑤ x+π=3， x+y=2； +y=1； 3x-y= ； +=7； x-y=1。 其中二元一次方程组有( ) A. 1 个　　 　 B. 2 个　　 　C. 3 个　 　D. 4 个 知2－练 答案：B 解：①方程组中第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1； ②方程组中第二个方程不是整式方程； ③方程组中共有3 个未知数。 只有④⑤满足条件，⑤中的π 是常数。 知2－练 易错警示 判断二元一次方程组时，误认为每个方程必须是二元一次方程，实际上只需满足： （1）共含有两个未知数； （2）都是整式方程； （3） 每个方程都是一次方程。 知2－练 某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客 车若干辆，但有15 名学生没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，试问七年级学生有多少名？原计划租用45 座客车多少辆？（只列方程组） 例 3 解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量表示出等量关系。 知2－练 解：设七年级学生有x 名，原计划租用45 座客车y 辆。 根据题意，得 45y+15 =x， 60(y- 1)=x。 知2－练 方法点拨 解决这类问题的 ... ...