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课件网) 第5节 一次函数的应用（2） 鲁教版七年级上册 第六章 一次函数 大单元展示 学习目标 学习任务 达成目标 任务一：会识别两个一次函数图像中 的信息并正确读出图像。 提高读图能力，解决两个一次函数相关的图象信息题。 任务二：正确分析交点的实际意义及 不同的k与b的意义。 利用数形结合思想分析问题、解决问题、提高逻辑思维能力。 任务三：会用一次函数解决生活中的实 际问题，积极参与组内交流 与合作。 在小组合作探究中函数建模，感受数学来源于生活，服务于生活，体会家国情怀。 巩固复习 学习活动 评价量规(自我评价） 得分 活动1：会识别两个一次函数图像中信息并正确分析交点的实际意义及不同的k与b的意义。 1.能够正确读出图像，并能根据图像完成填空。（+2） 2.能说出交点及交点两侧图像的意思。（+2） 3.能说出不同k与b的意义。（+2） 4.回答问题积极踊跃，积极参与组内交流与讨论。（+2） L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 探究活动1 数学思想：数形结合 L 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 7 8 不赚不赔 1. 当销售量 大于4吨 时，公司赢利（收入大于成本）当销售量 小于4吨 时， 公司亏损（收入小于成本） 2. 当销售量等于 4吨 时，销售收入等于销售成本。3.P点表示什么意思？ 交流展示 两个一次函数的关系 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 7 8 不赚不赔 4.l1对应的函数表达式是y=1000x；l2对应的函数表达式是y= 500x+2000 交流展示 5.l1关系式y1=k1x+b1中的k1和b1与l2对应的函数表达式y2=k2x+b2中的k2 和b2各有什么意义？ x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 销售成本 销售收入 l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的 k 和 b 的实际意义各是什么？ l2 l1 k 的实际意义是表示每销售 1 吨产品的收入或成本； b 的实际意义是表示变化的起始值. k1 表示销售 1 吨产品可收入 1000 元。 b2 表示销售成本从2000元开始逐步增加。 b1 表示收入从无到有。 k2 表示销售 1 吨产品成本为 500 元。 探究活动2 学习活动 评价量规（自我评价） 得分 活动2：会识别两个一次函数图象中信息并正确分析交点的实际意义及不同的k与b的意义。 1.能够正确读出图象，并能用两种方法解决问题（+2） 2.能说出交点及交点两侧图象的意思。（+2） 3.能说出不同k与b的意义。（+2） 4.回答问题积极踊跃，积极参与组内交流与讨论。（+2） 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 B A 7 5 （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间 之间的关系？ （2）如果一直追下去，那么B能否追上A？ （3）A、B哪个速度快？ （4）15分内B能否追上A？ （5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将 无法对其进行检查。照此速度，B能否 在A逃入公海前将其拦截？ （6）l 1与l 2对应的两个一次函数y=k1x+b1 与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什 么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ 根据图象回答问题 探究活动2 离海岸距离 追赶时间 哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 问题1 解：观察图象知， 当 t＝0 时，B 距海岸 0 海里，即 s＝0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系. 借助图象观察 可疑船A 快艇B A、B 哪个速度快？ （你能用两种方法解决吗？） t 从 0 增加到 10 时l2 的纵坐标增加2， l1 的纵坐标增加了 5，所以B的速度快。 也就是A的倾斜度小于B的倾斜度。 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 B A 7 5 借助 ... ...
