乌鲁木齐地区2016年高三年级第三次诊断性测验 理科数学 选择题 设集合，，则 A．（-2,0） B. （-2,3） C. （0,2） D. （2,3） 把复数的共轭复数记作，已知,则 A. B. C. D. 设命题.则为 A. B. C. D. 已知向量，其中，且，则向量的夹角是 A. B. C. D. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为 A. B. 1 C. D. 2 已知，则的值为 -3 B. 3 C. -3或3 D. -1或3 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为 A． 6 B. 8 C. 13 D. 21 如图，在多面体中，平面平面，，且是边长为2的正三角形，是边长为4的正方形，分别是的中点，则 A. B. 4 C. D. 5 已知，若，则的最大值为 A.1 B. C. 2 D. 设数列的前项和为，若成等差数列，且，则 A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 设双曲线的两焦点分别为，为双曲线上的一点，若与双曲线的一条渐近线平行，则 A. B. C. D. 已知是函数的导数，满足，且，设函数的一个零点为，则以下正确的是 A. B. C. D. 二、填空题 已知实数满足，若的最大值为6，则实数 二项式的展开式中各项系数之和为，则展开式中的常数项为 已知是公差不为0的等差数列，为等比数列，满足，若对于每一个正整数，均有，则常数 已知的三个顶点均在抛物线上，边的中线轴，，则的面积为 三、解答题 在中，角，，所对的边分别为，且 求 若，求的面积的最大值 如图，已知直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，且 求证： 求二面角的平面角的余弦值 某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分：30,27,9,14,33,25,21,12,36,23, 乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39 根据两组数据完成甲乙运动员得分的茎叶图，并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度；（不要求计算出具体数值，给出结论即可） 若从甲运动员的十次比赛的得分中选出2个得分，记选出的得分超过23分的个数为，求的分布列和数学期望 在平面直角坐标系中，圆上的一点处的切线分别交轴，轴于点，以为顶点且以O为中心的椭圆记作C，直线OP交C与M，N两点. 若椭圆C的离心率为，求P点的坐标 证明四边形AMBN的面积 已知函数的图像上处的切线方程为 求实数a,b 求函数的最小值 选考题（三选一） 选修4-1 如图，在以AB为直径的半圆上有三点P，C，Q，且，BP与AC交于点M，过点M作PQ的平行线，交BQ于点N 求证： 若，P是弧BC的中点，求四边形ABMN的面积 选修4-4 在平面直角坐标系中，直线，（t为参数）与抛物线相交于横坐标分别为的A，B两点 求证： 若，求的值 选修4-5 已知，设，.求证： （1） （2） 乌鲁木齐地区2016年高三年级第三次诊断性测验 理科数学答案 选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 选择题答案：ACDBA DCABC BD 1.选A.【解析】依题意，，∴.故选A. 2.选C.【解析】∵，∴.故选C. 3.选D.【解析】全称命题的否定，是特称命题，只否定结论. 故选D. 4.选B.【解析】∵,∴,即， ∴，∴向量与的夹角是.故选B. 5.选A.【解析】依题意该几何体为三棱锥，所以其体积.故选A. 6.选D.【解析】∵，∴， 即，当时，,此时， 当时，，此时，故选D. 7.选C.【解析】第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环；当时，输出的值为.故选C. 8.选A.【解析】如图，取中点,连结, 则，,, 又∵,∴,∵,∴, ∴.故选A. 9.选B.【解析】由题意得的对称轴为，当时取得最大值 即，得，∴的最大值为.故选B. 10.选C.【解析】由题意得，得 即， ∴从第二项起是公比为的等比数列，∴.故选C. 11.选B.【解析】由题意得，，渐近线为，由对称性，不妨设与平行，∴，由得，∴，，∴.故选B. 12.选D.【解析】设，则满足，而，∴， ∴，∴，设，则，∴ ... ...
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