吴淞中学2024学年第一学期高一年级数学期末 2025.1 一、填空(1-6题每题3分，7-12题每题4分，共42分) 1. 若集合，，则 ． 2. 与2019°角终边重合的角中最小正角是 ． 3. 函数的零点为 ． 4.若扇形的弧长是6,圆心角是2,则扇形的面积是 5.角的终边在第二象限，，则 ． 6．已知,则的值为 ． 7.当， ． 8.在中，若的面积是 ． 9．已知则 ． 10.甲同学碰到一道缺失条件的问题：“在中，已知，试判断此三角形解的个数.”查看标准答案发现该三角形有一解.若条件中缺失边，那么根据答案可得所有可能的的取值范围是 ． 11. 已知是定义域为的偶函数，，且当时，（是常数），则不等式的解集是 ． 12．已知函数，若对任意实数，总存在实数，使得，则实数的取值范围是 ． 二、选择题（本大题满分12分，每小题3分） 13.下列函数中，既是偶函数，又在区间上严格递减的函数是（ ）. 14.“是第二象限角”是“””的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15.直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点.若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则（ ）. A. tan= B. tan=2 C. sin=2cos D. 2 sin= cos 16．设是含数2的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，（2）的可能取值只能是（ ）. A． B． C． D．0 三、解答题 17.（本大题满分8分）已知. （1）求的值； （2）求的值. 18.（本大题满分8分）在中,角的对边分别为. (1)求； (2)若的面积为边上的高为1,求的周长． 19、(本题满分8分)如图A．B是半径为2圆心在原点的圆O上的点，且点在第二象限. C是圆O与轴正半轴的交点，△为等边三角形，以射线OB为终边的角为. （1）试用表示点B的坐标； （2）若求及线段的长度 21.（10分）已知，函数； （1）当时，解不等式； （2）若函数的值域为，求的取值范围； 21.（12分）已知函数（其中为常数）． （1）当时，求在上的值域； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）设，是否存在正数，使得对于区间上的任意三个实数、、，都存在以、、为边长的三角形？若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由． 吴淞中学2024学年第一学期高一年级数学期末 2025.1 一、填空(1-6题每题3分，7-12题每题4分，共42分) 1. 若集合，，则 ． 【答案】 2. 与2019°角终边重合的角中最小正角是 ． 【答案】 219° 3. 函数的零点为 ． 【答案】2 4.若扇形的弧长是6,圆心角是2,则扇形的面积是 【答案】9 5.角的终边在第二象限，，则 ． 【答案】 6．已知,则的值为 ． 【答案】 7.当， ． 【答案】 8.在中，若的面积是 ． 【答案】 9．已知则 ． 【答案】-2 10.甲同学碰到一道缺失条件的问题：“在中，已知，试判断此三角形解的个数.”查看标准答案发现该三角形有一解.若条件中缺失边，那么根据答案可得所有可能的的取值范围是 ． 【答案】 11. 已知是定义域为的偶函数，，且当时，（是常数），则不等式的解集是 ． 【答案】 12．已知函数，若对任意实数，总存在实数，使得，则实数的取值范围是 ． 【答案】 二、选择题（本大题满分12分，每小题3分） 13.下列函数中，既是偶函数，又在区间上严格递减的函数是（ ）. 【答案】A 14.“是第二象限角”是“””的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 15.直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点.若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则（ ）. A. tan= B. tan=2 C. sin=2cos D. 2 sin= cos 【答案】B 16．设是含数2的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，（2）的可能取值只能是（ ）. A． B． C． D．0 ... ...
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