7.1 复数的概念——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）

7.1 复数的概念———高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业 1.若复数，且，则( ) A. B.-2 C.-8 D.8 2.若复数为纯虚数，则复数在复平面上的对应点的位置在( ) A.第一象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内 3.如果复数是纯虚数，则实数m=( ) A. B. C. D. 4.若复数z的模为10，虚部为-8，则复数z的实部为( ) A. B.6 C. D.36 5.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则( ) A. B. C. D. 6.已知复数z满足，则在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在复平面内，复数，则对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.（多选）已知复数，以下说法正确的是( ) A.z的实部是3 B. C. D.z在复平面内对应的点在第一象限 10.（多选）若，且，则( ) A. B. C. D. 11.设，i为虚数单位.若集合，，且，则_____. 12.已知i为虚数单位，，若，则_____. 13.设i为虚数单位，若为纯虚数，则实数_____. 14.已知复数，则____. 15.已知复数，根据以下条件分别求实数m的值或取值范围. (1)z是纯虚数； (2) z对应的点在复平面的第三象限. 答案以及解析 1.答案：A 解析：因为，所以，，，，故选A. 2.答案：A 解析：复数为纯虚数，，， 复数在复平面上的对应点为，位置在第一象限.故选：A. 3.答案：C 解析：由复数是纯虚数，得，解得.故选：C. 4.答案：C 解析：设复数，则，故选：C 5.答案：D 解析：因为复数z对应的点的坐标是，所以，所以. 故选：D. 6.答案：A 解析：设，则，因为，所以，即，所以，，所以在复平面内对应的点坐标为，位于第一象限.故选：A. 7.答案：C 解析：因为，所以，所以在复平面内对应的点为，位于第三象限.故选：C 8.答案：A 解析：复数在复平面内对应的点为，位于第一象限.故选：A. 9.答案：ABC 解析：，则z的实部是3，故A正确；，B正确；，C正确，z在复平面内对应的点的坐标是，在第四象限，故D错误.故选ABC. 10.答案：AD 解析：因为，所以.故选：AD. 11.答案：1 解析：集合，，且，则有或，解得.故答案为：1 12.答案：4 解析：本题考查复数相等的条件.由，得，所以，则. 13.答案：2 解析：因为为纯虚数，所以，即，所以.故答案为：2. 14.答案： 解析：，，故答案为：. 15.答案：(1) (2) 解析：(1)因为z是纯虚数，所以； (2)因为z对应的点在复平面的第三象限，所以， 因此实数m的取值范围为.