6.4 平面向量的应用（共2份）——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）

6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例———高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业 1.已知A，B，C是坐标平面上的三点，其坐标分别为，，，则的形状为( ) A.直角（非等腰）三角形 B.等腰（非等边）三角形 C.等腰直角三角形 D.以上均不正确 2.一条河的两岸平行，河宽，一艘船从河岸边的某处出发到河对岸.设船在静水中行驶的速度的大小为，水流速度的大小为.当船以最短距离到对岸时，船行驶所用的时间（保留两位小数）为( ) A. B. C. D. 3.已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是( ) A.-2 B. C. D.-1 4.一质点受到平面上的三个力，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 A.6 B.2 C. D. 5.在中，“”是为钝角三角形的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图，在平行四边形中，，，E为边CD的中点，，若，则( ) A. B. C. D. 7.一条河两岸平行，河的宽度为，一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行.已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，若船的航程最短，则行驶完全程需要的时间t（单位：）为( ) A.7.2 B.7.8 C.120 D.130 8.一只鹰正以与水平方向成角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在水平地面上的影子的速度是，则鹰的飞行速率为( ) A. B. C. D. 9.（多选）下列说法错误的是( ) A. B.若，且，则 C.在中，若，则是直角三角形 D.已知，，若a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 10.（多选）一物体受到3个力的作用，其中重力G的大小为，水平拉力的大小为，另一力未知，则下列说法中正确的是( ) A.当该物体处于平衡状态时， B.当与方向相反，且时，物体所受合力大小为0 C.当物体所受合力为时， D.当时， 11.一个所受重力大小为的物体从倾斜角为，斜面长的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是_____. 12.如图，，，是三个边长为1的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有2个不同的点，，则_____. 13.设平面上有四个互异的点A，B，C，D.若，则的形状一定是_____. 14.一质点受到同一平面上的三个力，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成120°角，且，的大小都为6牛顿，则的大小为_____牛顿. 15.质量的木块在平行于斜面向上，大小为的拉力F的作用下，沿倾斜角的光滑斜面向上滑行了的距离. （1）分别求木块所受各力对木块所做的功； （2）在这个过程中，木块所受各力对木块做功的代数和是多少？ 答案以及解析 1.答案：C 解析：，，，且， 为等腰直角三角形.故选C. 2.答案：A 解析：设一艘船从岸边A处出发到河的正对岸，设船的速度，水流速度， 要使航程最短，需使船的速度与水流速度的合成速度必须垂直于对岸，如图：， 所以.故选：A. 3.答案：B 解析：建立如图所示的坐标系，以BC中点为坐标原点，则，，， 设，则，，，则，当，时，取得最小值，故选：B. 4.答案：D 解析：因为， 所以的大小为，故选：D. 5.答案：A 解析：由，可得，所以A为钝角，是钝角三角形，所以由可以得出为钝角三角形，若为钝角三角形，不一定A为钝角，所以也得不出，所以在中，“”是为钝角三角形的充分不必要条件，故选：A. 6.答案：A 解析：在平行四边形中，，，E是边CD的中点，，，，，. 7.答案：B 解析：若使得船的航程最短，则船的实际速度与水流速度垂直，作，，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，如图所示. 由题意可知，，，且，，由勾股定理可得.因此，若船的航程最短，则行驶完全程需要的时间为，则.故选B. 8.答案：C 解析：设鹰的飞行速度为，鹰在地面上的影子的速度为，则.因为鹰的运动方向与水平方向成角向下，所以.故选C. 9.答案：ABD 解析：对于A，表示与c共线 ... ...