10.1 随机事件与概率（共3份）——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）

10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算———高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业 1.抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“点数为i”，其中，“点数不大于2”，“点数大于2”，“点数大于4”.则下列结论错误的是( ) A.与互斥 B.， C. D.，为对立事件 2.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) A.对立 B.相等 C.相互独立 D.互斥但不对立 3.湘西州有甲草原：龙山县八面山空中草原，乙草原：泸溪县滨江大草原，暑假期间两草原供游客休闲旅游，记事件“只去甲草原”，事件“至少去一个草原”，事件“至多去一个草原”，事件“不去甲草原”，事件“一个草原也不去”.下列命题正确的是( ) A.E与G是互斥事件 B.F与I是互斥事件，且是对立事件； C.F与G是互斥事件 D.G与I是互斥事件. 4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加比赛，那么互斥且不对立的两个事件是( ) A.至少有1名女生与全是女生 B.至少有1名女生与全是男生 C.恰有1名女生与恰有2名女生 D.至少有1名女生与至多有1名男生 5.如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么( ). A.是必然事件 B.是必然事件 C.C与D一定互斥 D.C与D一定不互斥 6.对空中移动的目标连续射击两次，设两次都击中目标两次都没击中目标{恰有一次击中目标}，至少有一次击中目标}，下列关系不正确的是( ) A. B. C. D. 7.掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是1或3”为事件A，“向上的点数是1或5”为事件B，则( ) A. B.表示向上的点数是1或3或5 C.表示向上的点数是1或3 D.表示向上的点数是1或5 8.在投掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件M：向上的点数为奇数；事件N：向上的点数是6，则事件M与事件N( ) A.既互斥又对立 B.互斥但不对立 C.对立但不互斥 D.既不互斥也不对立 9.（多选）抛掷一枚质地均匀的骰子，定义以下事件：“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数大于3”，“点数为4”，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球，设事件“第一次摸到红球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”，则( ) A. B. C. D. 11.把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在10张一样的卡片上，并随机抽取1张.设A：出现偶数，B：出现3的倍数.若“A，B两个事件至少有一个发生”的对立事件是C，则事件C对应的子集是_____. 12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件{（正，反）}，写出事件A的一个互斥事件_____.（用集合表示，写出一个即可） 13.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取两球，下列情况中是互斥但不对立的两个事件是_____. ①至少有一个红球；至少有一个白球； ②恰有一个红球；都是白球； ③至少有一个红球；都是白球； ④至多有一个红球；都是红球. 14.把红、黑、黄、白4球随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1球，事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是_____事件. 15.一个射击手进行一次射击，设事件A表示“命中的环数大于7环”，事件B表示“命中的环数为10环”，事件C表示“命中的环数小于6环”，事件D表示“命中的环数为6，7，8，9，10环”.判断下列各对事件是不是互斥事件，是不是对立事件，并说明理由. （1）事件A与B； （2）事件A与C； （3）事件C与D. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由题意与不可能同时发生，它们互斥，A正确；中点数为1或2，中点数为3，4，5，6中的一个，因此它们的并是必然事件，但它们不可能同时发生，因此为不可能事件，B正确； 发生时， ... ...