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课件网) 第七章 相交线与平行线 第七章 相交线与平行线 7.1 命 题 第2课时 说 理 学习目标 1 2 理解和掌握说理、基本事实、演绎推理及定理的概念（重点） 能对真命题的成立进行简单的说理。 新课导入 前面我们学过什么叫作命题，命题又分为真命题和假命题. 同时，学习了判断一个命题是假命题的方法———举反例. 那么，我们如何说明一个命题是真命题呢？ 问题1 在图中，AB和CD是直线吗？请你先观察，再判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确. A B C D AB是直线； CD是直线. 问题2 在图中，①和②两图中间的两个六边形大小一样吗？ 请你先观察，再判断，然后通过叠合或测量验证你的判断是否正确. ① ② ①和②两图中间的两个正六边形大小一样. 问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？ 后一个命题不正确. 说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件） 则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3≠b3.(不符合命题的结论） 所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题. 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.要判断一个命题是真命题需要说明理由，这个过程就是说理. 有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫作基本事实. 我们学过的基本事实有哪些呢？ 在修建公路时，有时需将弯路改直缩短路程，这是根据什么基本事实？ 两点之间的连线中，线段最短. 过平面上的两点，有且只有一条直线. 射击的时候瞄准目标 是依据什么基本事实？ 观察相邻两个奇数的和： 1 3 5 7 9 ··· 4 8 12 16 ··· 问题1 相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想. 相邻两个奇数的和都能被4整除. 实验、归纳是常用的发现命题的方法. 问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否. 说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符合命题的条件） 则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论） 所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题. 例 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么 AD=CB”是真命题. A C D B 理由：因为 AC=DB(已知)， 所以 AC+CD=DB+CD (等量加等量，和相等)， 所以 AD=CB(线段和的定义). 依据已有的事实（包括定义、基本事实、真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理. 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题称为定理. 1.下列问题用到推理的是（ ） A.根据a=10，b=10,得到a=b B.观察得到了三角形有三个角 C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D.由经验可知过两点有且只有一条直线 A 2.下列说法中不正确的是（ ） A.证实命题正确与否的推理过程就是说理 B.命题是判断一件事情的语句 C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实 D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理 C 随堂训练 3.在括号内填上推理的依据. 命题：如图，如果∠ABC=∠A'B'C' ， ∠1=∠2，那么∠3=∠4. 理由：因为∠ABC=∠A′B′C′，∠1=∠2 （ ）， 所以∠ABC - ∠1=∠A′B′C′ - ∠2 （ ）， 又因为∠3=∠ABC - ∠1 ，∠4=∠ A′ B′C′ - ∠2（ ）， 所以∠3=∠4 （ ）. 已知 等式的性质 两角差的定义 等量代换 4.如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点，若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据. A C M B 理由：因为M是BC的中点(已知)， 所以 BC=2MC ( ). 因为 AM=AC+CM ( )， 线段中点的定义 线段和的定义 所以 2AM=2AC+2CM ( )， 等式的性质2 所以 2AM=2AC+BC ( )， 等量代换 又因为 AB=AC+BC ( )， 线段和的定义 所以 2AM=AC+AB ( ). 等量代换 课堂小结 说理 演绎推理 基本 ... ...
