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课件网) 第七章 相交线与平行线 第七章 相交线与平行线 7.6 平面图形的平移 学习目标 1 2 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，理解平移的概念. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 掌握平移的性质及其运用.（重点） 3 运动1 在平直的铁轨上行驶的列车. 新课导入 运动2 被吊起的重物. 运动3 传送带上的快递箱. 独立思考 （1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？ （2）在物体的移动过程中，同一个物体的不同部位移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？ （3）请再举出一个类似于上面物体移动的实例. 形状、大小不变. 移动的方向相同，移动的距离相等. 如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看作一个四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置. 观察与思考 D C B A A' D' C' B' (1)你认为四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置后，形状、大小是否发生了变化？ （2）当AD移动到 A′D′ ，BC移动到 B′C′ 时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学交流一下. 观察与思考 不变 移动的方向和距离相等 D C B A A' D' C' B' 平移： 在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫作平移. 图形的平移不改变它的形状和大小. 四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′.我们把点A和点A′叫作对应点，线段AB与线段A′B′叫作对应线段，∠A和∠A′叫作对应角. D C B A A' D' C' B' 同学们将课本放在桌面上，听老师口令进行平移。 动动手 思考：平移是由什么决定的？ 平移的方向 平移的距离 平移的要素 图形的平移实质上是点的平移。 所有的点都沿同一方向运动了相等的距离. 一起探究 如图所示，将三角板的一边紧靠着固定的直尺，沿直尺推动三角板，可以看作将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在的位置，如图所示. （1）在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系. （2）在图中，对应点的连线AA′,BB′, CC′之间具有什么位置关系和数量关系？ 三角形经过平移后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 平移特征： 在同一平面内，一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. ★ 平移作图 如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A 平移到A'，你能作出线段AB平移后的图形A'B′吗？ ⑴要想平移整条线段，需要把握哪些关键的点？ ⑵平移的方向是什么？ ⑶平移的距离是谁的长度？ A点和B点 AA'的方向 AA'的长度 ①先确定被平移图形的特殊点； ②再过特殊点沿平移的方向作出平行线; ③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置； ④连接平移后的各点成图． B A A' B' 平移一个图形的基本方法: 例 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段. (2)请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段. (3)请指出三角形ABC和其平移后的图形中相等的角. C A B 解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求.连接AA′，BB′， CC′， 相等的线段分为两类： 对应线段相等，即AB = A′B′， BC = B′C′，AC = A′C′； 对应点所连接的线段都相等，即AA′= BB′=CC′. (2)平行的线段也分为两类： 对应线段平行，即AB ∥A′B′， BC ∥ B′C′，AC ∥ A′C′； 对应点所连接的线段平行，即AA′ ∥ BB′ ∥ CC′. （3）对应角相等，即∠ABC= ... ...
