2024~2025学年度第一学期期末重点校联考 高二数学 一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分) 1,空间直角坐标系中，点P(2,3,4)关于x0z平面的对称点是 A.(2,-3,4) B.（-2,-3,4) C.(2,3,4) D.(-2,3,4) 2.若直线1的一个方向向量为(-3，V),则它的倾斜角为 A.30 B.60° C.120 D.150° 3.已知数列{a,}的前n项和Sn=2-2n,则a+a,+a,等于 A.21 B.18 C.15 D.12 4.以直线1：x+(m+2)y-3-m=0恒过的定点为圆心，半径为√2的圆的方程为 A.x2+y2-2x+2y=2 B.x2+y2-2x十2y=1 C.x2+y2-2x-2y+1=0 D.x2十y2-2x-2y=0 已知双曲线导三=e>06>0的两条蒲近线之间的夹角小于号，则双圭线 5. 的离心率的取值范围是 A.(,2) C.(2,+o) o.25g 亚点校期末高二数学第1页（共8页） 6.定义 c d =ad-bc,已知数列{a,}为等比数列，且4，=1， a,9=0,则a,= 9 ag A.3 B.±3 C.9 D.9 7.已知椭圆C:女+y =1的左、右焦点分别为F,F,M为椭圆C上任意一点，N 32 为圆E:(c一5)2+0y一3)2=4上任意一点，则MW]-M的最小值为 A.3+2V5 B.3-2W5 C,5-25 D.2+2w3 8。已知双能线号茶=a>Q6>0的一条渐近线与抛物线y广：4交于点4，点 B是抛物线的准线上一点，抛物线的焦点F为双曲线的一个焦点，且△ABF 为等边三角形，则双曲线的方程为 4. 7x1y=1 B. 7x27y2 =1 43 34 c登张 D.3然4y=1 7·7 9.如果数列{a}对任意的n∈N,an+2-a+1>a+1-a,则称{a}为“速增数列”， 若数列{a,}为“速增数列”，且任意项an∈Z,a=1,a2=3,ak=456,则 正整数k的最大值为 A.27 B.28 C.29 D.30 置点校期末高二数学第2页（共6页） 二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 10.两条直线1：x-2y+1=0与12：2x-4y-8=0之间的距离为. 11.己知圆C:x2+y2=4与圆C,:x2+y2-8x+6y+m=0外切，此时直线 1:3x+4y+5=0被圆C,所截的弦长为 12.在正方体ABCD-ARGD中，M,N分别为DB,AC的中点，则直线AM和 BN的夹角的余弦值为 13. 已知数列{a.}满足4=3,41-a,=2,=(←1”+1，则登，= 2F+] aan 4.已知双曲线C:-长=1〔a>0,b>0)的左、右焦点分别为，R,过点R的 直线1与C的右支相交于P,Q两点，若P:PF:QF=3:4:5,点P位于 第一象限，则双曲线C的离心率为 15.如下图，已知抛物线E:y2=2pxp>0)的焦点为F,过点F且斜率为1的 直线交E于A,B两点，线段AB的中点为M,其垂直平分线交x轴于点C, MWLy轴于点N.若四边形CMNF的面积等于，则P的值为 63 重点校期末高二数学第3页（共8页）
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