19.1 函数 一、单选题： 1．下列关系式中y不是x的函数是（ ） A． B． C． D． 2．函数y= 的自变量x的取值范围是( ) A．x≥-1 B．x≥-1且x≠2 C．x≠±2 D．x>-1且x≠2 3．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（ ）. A．6 B．7 C．8 D．9 5．下列关系不是函数关系的是（ ） A．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数 B．改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数 C．电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数 D．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数 6．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（ ） A．s=10+60t B．s=60t C．s=60t-10 D．s=10-60t 7．如图，矩形的长和宽分别为8cm和4cm，截去一个宽为x的小矩形（阴影部分）后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为（ ）． A．S＝4x B．S＝4(8－x) C．S＝8(4－x) D．S＝8x 二、填空题： 8．下列各项：① ；② ；③ ；④ ；具有函数关系（自变量为 ）的是 ．（填序号） 9．如果点A（1，m）在直线 上，那么m= ． 10．函数 中自变量 的取值范围是 。 11．下列变量间的关系是函数关系的有 （填序号） ①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径； ③ ； ④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量 12．已知等腰三角形的顶角为x度，底角为y度，那么底角度数y与顶角度数x之间的关系式是 ，其中自变量是 ，因变量是 ． 13．按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式： ． 14．已知函数：y= ，当x=2时，函数值y为 ． 三、解答题： 15．已知两个变量x、y满足关系2x﹣3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由． 16．当自变量x取何值时，函数y= x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？ 17．写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围. （1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系； （2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系； （3）有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm2）与x之间的关系. 18．已知两个变量x，y之间的关系如图所示． （1）求当x分别取0， ，3时函数y的值； （2）求当y分别取0， ，3时自变量x的值． 19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度． 20．如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围． 答案 一、单选题： 1．A 【解析】【解答】解：在选项B，C，D中，每给x一个值，y都有1个值与它对应，所以B，C，D中y是x的函数， 在A中，给x一个正值，y有2个值与之对应，所以y不是x的函数． 故答案为：A 2．B 【解析】【解答】解：根据题意得： x+1≥0且x2-4≠0 ∴x≥-1且x≠±2 ∴x≥-1且x≠2 故答案为：B 3．B 【解析】【解答】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，得函数，，，自变量x的取值范围分别 ... ...
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