第七章 二次根式 4 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的混合运算 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 二次根式 4 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的混合运算 轻松过关 1.下列运算正确的是 ( ) 2.计算 的值为 ( ) A. B. 0 C. 6 D. -6 3.已知: 则a与b的关系为 ( ) 4.估计( 的值应在 ( ) A.3和4 之间 B.4 和5 之间 C.5 和6 之间 D.6 和7 之间 5.如图，正方形M的边长为m，面积为8；正方形 N 的边长为n,面积为32.计算的结果为 ( ) A.1 B. -2 C. 6.如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为 ( ) A. 36 B. 24 7.化简 ·的结果为 . 8.当 时，式子 . 9.若 则 的值为 . 10.已知 求下列各式的值： . 11.通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律： 特例特例 特例 应用发现的运算规律求值 12.计算: 13.先化简,再求值: 其中. 14.已知 求下列式子的值： 15.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，从高度为h(单位：m)的高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式 (不考虑风速的影响). (1)从50 m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间 t 是多少 从 100 m 高空抛出的物体从抛出到落地所需时间t 是多少 (2)t 是t 的多少倍 (3)从足够高的高空抛出物体，经过1.5s，所抛物体下落的高度是多少 快乐拓展 16.已知 则 的值为 . 17.已知,求 的值. 18.(1)尝试：比较下列各式的大小关系：(用“＞”“＜”或“＝”填空) 【猜想证明】 (2)观察上面的式子，请你猜想与 的大小关系，并说明理由； 【实践应用】 (3)请利用上述结论解决问题：如图，一个长方形养鸡场的长边靠墙，其他三边用竹篱笆围成，已知长方形养鸡场的面积为200 m ，则所用篱笆的长度至少为多少米 参考答案 1. C 2. C 3. D 4. B 5. B 6. A 8. 2023 9. 2 10. 8 11 11.2023 12. 解: (1) 原 式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 13.解:原式 当时,原式 14.解: =18. 15.解:(1)当h=50时,当h=100时 ∴t 是t 的 倍； (3)当t=1.5时,1. 解得h=11.25. 答：下落的高度是11.25米. 16.5 17.解:∵, 18.解:(1); (2),理由如下: ∵a≥0,b≥0, (3)设垂直于墙的边为a m，平行于墙的边为 b m,长方形的面积可表示为ab m ,则 ,∴, 由(2),得当2a=b时等号成立,∴篱笆的长度至少为 40 m. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)