江苏省淮安市2024年中考数学试题（word版，含解析）

江苏省淮安市2024年中考数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 下列实数中，比-2小的数是 A. ﹣1 B. 0 C. D. ﹣3 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中不是中心对称图形的是 4. 如图, AB∥CD,点E在直线AB上, 点F、G在直线CD上, ∠FEG=90°,∠EGF=28°, 则∠AEF的度数是 A. 46° B. 56° C. 62° D. 72° 5. 用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是 A. 9cm B. 7cm C. 2cm D. 1cm 6. 若关于x的一元二次方程. 有2个不相等的实数根，则k的取值范围是 A. k≥4 B. k＞4 C. k≤4 D. k＜4 7. 如图，用9个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为1. 记这个图形的周长(实线部分) 为l，则下列整数与l最接近的是 A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 8. 如图, 在 中， P是BC边上的动点(BP＞1) ,将 沿AP 翻折得 射线. 与射线AD交于点E. 下列说法不正确的是 数学试题 第1页 (共6页) A. 当AB时, B′A=B′E B. 当点B′落在AD上时, 四边形ABPB′是菱形 C. 在点 P运动的过程中，线段AE的最小值为2 D. 连接BB′，则四边形ABPB′的面积始终等于 第Ⅱ卷 (非选择题共 126分) 二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上) 9. 计算: 10. 分解因式: 11. 2024年5月3 日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空中接力”. 数据380000用科学记数法表示为 ▲ . 12. 一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中. 通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中约有红球 ▲ 个. 13. 如图, △ABC是⊙O的内接三角形, ∠BAC=50°, ⊙O半径为3, 则 的长为 ▲ . 14. 一辆轿车从A地驶向B地，设出发 xh后，这辆轿车离B地路程为 ykm，已知y与x之间的函数表达式为y=200﹣80x，则轿车从A地到达B地所用时间是 ▲ h. 15. 某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺(无空隙、不重叠的拼接)而成, 铺设方式如图1. 图2 是其中一块地砖的示意图, AB=EF, CD=GH, BC=FG, BC∥FG,AB∥CD∥GH∥EF, 部分尺寸如图所示 (单位: dm).结合图1、图2信息, 可求得BC的长度是 _____dm 16. 如图，点P是正六边形ABCDEF的边AB 的中点，一束光线从点P 出发，照射到镜面EF上的点Q处，经反射后恰好经过顶点C. 已知正六边形的边长为2，则EQ= ▲ 三、解答题(本大题共有11小题，共102分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 数学试题 第2页 (共6页) 17. (本小题满分10分) (1) 计算: (2) 解不等式: 18. (本小题满分8分) 先化简，再求值： 其中x=-3. 19. (本小题满分8分) 已知: 如图, 在矩形ABCD中, 点E、F在BD上, BE=DF.求证: △ABE≌△CDF. 20. (本小题满分8分)《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数. 两人共盘，少两盘； 三人共盘，长三盘. 问客及盘各几何 ”意思为：“现有若干名客人. 若2个人共用1个盘子，则少2个盘子； 若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子. 问客人和盘子各有多少 ”请你解答这个问题. 21. (本小题满分8分) 历史文化名城淮安有着丰富的旅游资源. 小明计划假期来淮安游玩，他打算从3个人文景点(A. 周恩来纪念馆； B. 吴承恩故居； C. 河下古镇) 中随机选取一个，再从2个自然景点 (D. 金湖水上森 ... ...