【提升卷】浙教版（2024）七上 6.8 余角和补角 同步练习

【提升卷】浙教版（2024）七上 6.8 余角和补角 同步练习 一、选择题 1．小明将一副三角尺摆成如图形状，下列结论中，不一定正确的是(　　) A．∠COA=∠DOB B．∠COA与∠DOA互余 C．∠AOD=∠B D．∠AOD与∠COB互补 2．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册期末复习评价作业（三））下列说法中错误的是(　　) A．两点之间线段最短 B．如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为36°22' C．一个锐角的余角比这个角的补角小 D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 3．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数是 (　　) A．45° B．30° C．60° D．90° 4．如图，∠CAD 被AE平分，∠FAE=25°且与∠CAE 互余，则∠CAD的度数是 (　　) A．130° B．135° C．140° D．125° 5． 若一个角的余角是它的补角的 ，则这个角的补角的度数是 （　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 6．有下列说法： ①若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A，∠B，∠C互补； ②若∠1是∠2的余角，则∠2是∠1的余角； ③一个锐角的补角一定比它的余角大90°； ④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，∠AOB=90°，若∠1=35°，则∠2 的度数为 （　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．（2024七下·渠县月考）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD∠COE；③∠BOE＝2∠COD；④若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°．其中正确的是（　　） A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④ 二、填空题 9．一个角与它的余角以及它的补角的和是直角的 倍，则这个角的补角的度数为　 　°. 10．（2024八上·天心开学考）若一个角的一半比它的补角小，则这个角为　 　． 11．（2024·桂林一模）如图是某地球仪的主视图，、、分别是赤道平面、地轴、黄道平面，我们知道地球仪的地球是倾斜的，地球仪的地球姿态是公转时的姿态，地球公转时，地轴并不是垂直于黄道平面（地球公转轨道平面），所以地球是斜着身子进行公转的，就产生了黄赤交角，其度数为，地球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，所以地球仪上地轴的倾斜角等于　 　. 12． 已知 与 互补， 与 互余． 若 ， 则 的度数是　 　. 三、解答题 13． 如图已知直线 AB 和CD 相交于点O，. 是直角，OF 平分 （1）图中互补的角(除直角外)有几对 请写出来. （2）求 的度数. 14．如图，点O在直线AD 上， （1）图中除∠EOC，∠DOB 外，还有哪些角是直角 （2）图中有哪些相等的角(除直角外) （3）指出图中与∠DOC 互余的角； （4）图中有几对互补的角 15．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册阶段评价作业(十)[考查范围6.5~6.8]）如图，0°<∠AOB<180°，射线OC，射线OD，OE，OF均在∠AOB内部，∠AOC=∠BOD=∠EOF，∠COE=∠DOF，∠COD=2∠EOF． （1）若∠COE=20°，求∠EOF的度数． （2）若∠EOF与∠COD互余，找出图中所有互补的角，并说明理由． （3）若∠EOF的其中一边与OA构成直角，求∠AOB的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】余角；补角 【解析】【解答】解：A、∵， ∴， 即，故选项A说法正确，不符合题意； B、∵， ∴与互余，故选项B说法正确，不符合题意； C、当时，，故选项C说法错误，符合题意； D、∵ ∴与互补，故选项D说法正确，不符合题意. 故答案为：C． 【分析】根据由余角和补角的概念，逐项判断即可得到答案． 2．【答案】D 【知识点】直线、射线、线段；余角；补角 【解析】【解答】解：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意； B、如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为90°-53°38'= 36°22'，故本小题正确，不符合题意； ... ...