【精品解析】【培优卷】浙教版（2024）七上 6.8 余角和补角 同步练习

【培优卷】浙教版（2024）七上 6.8 余角和补角 同步练习 一、选择题 1． 下列说法正确的是 (　　) A．一个角的补角一定大于这个角 B．锐角和钝角互补 C．若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余 D．如果互补的两个角相等，那么这两个角都是 90° 2．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB，OE 在∠BOC内，且 有下列结论：①∠BOD=30°；②射线OE 平分∠AOC；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对。其中正确的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，已知∠α+∠B=90°，∠A+∠B=90°，可得∠α=∠A，依据是（　　）. A．同角的补角相等 B．同角的余角相等 C．同角的对顶角相等 D．同角的同位角相等 4．（2024七下·茂名期末）如图，点在直线上，，下列说法错误的是（　　） A． B．与互余 C．与互补 D．与互补 5．两个长方形的位置如图所示． 若 ， 则 （　　） A． B． C． D． 6．（2022七上·绵阳期末）在同一平面内，点在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则（　　） A． B． C． D． 7．（2020七上·海曙期末）如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（　　） A． B． C． D．∠2-∠1 8．（2023七上·石家庄期中）已知三条射线OA、OB、OC，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”. 如图（1），当OB平分时，图（1）为角分图形. 如图（2），点O是直线MN上一点，，射线OM绕点O以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当t为何值时，图中存在角分图形. 小明认为 小亮认为 你认为正确的答案为（　　） 图（1） 图（2） A．小明 B．小亮 C．两人合在一起才正确 D．两人合在一起也不正确 二、填空题 9．有下列说法：①角的两边是两条射线；②角的两边可以一样长，也可以一长一短；③延长射线OM；④平角是一条直线，周角是一条射线；⑤线段、射线都是直线的一部分；⑥锐角一定小于它的余角；⑦一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90°；⑧若∠A+∠B+∠C=180°，则这三个角互补；⑨若AB=BC，则B 是线段AC 的中点。其中正确的是　 　(填序号)。 10．如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB 内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，有下列结论：①∠COD =∠BOE. ②∠COE =3∠BOD.③∠BOE=∠AOC.④∠AOC 与∠BOD 互余.其中正确的是　 　(填序号). 11．（2023七上·芙蓉期末）如图所示，，、、分别平分，，，下列结论：①．②．③．④．其中正确的是　 　． 三、解答题 12．（2020七上·乌鲁木齐期末）如图，点A、O、B在一条直线上， ， ，OD是 的平分线. （1）求 和 的度数. （2）OE是 的平分线吗？为什么？ （3）请直接写出 的余角为　 　，补角为　 　. 13．（2024七上·敦化期末）已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=α（0°＜α＜60°）. （1）如图①，若∠AOD= 90°，∠COD = 65°，则α =　 　； （2）如图②，若∠BOD = 90°，∠BOE = 50°，OA平分∠DOE，求α； （3）如图③，若∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余，请在图③中画出 符合条件的射线OE加以计算后，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）. 14．（2024七上·长沙期末）如图，已知点O为直线AB上一点，，，OE平分. （1）求的度数； （2）如图，若，求的度数. 15．（2024七上·杭州月考）已知∠AOB＝75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝4∠BOC．射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC． （1）如图1，射线OD在∠AOC的内部． ①求∠BOC的度数； ②若∠EOC与∠DOB互余，求∠EOC的度数； （2）若∠AOD＝n°（0＜n＜60），直接写出∠BOE的度数（用含n的式子表示）． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】余角；补角 【解析】【解答】 ... ...