第六章 平面向量初步 章末题型大总结 题型01平面向量的基本概念 【典例1】（多选）（23-24高一上·辽宁·期末）下列命题正确的是（ ） A．数轴上零向量的坐标为0 B．若与都是单位向量，则的最小值为0 C．若，则 D．若，则线段的中点坐标为 【变式1】（24-25高二上·甘肃临夏·阶段练习）判断下列各命题的真假：①向量与平行，则与的方向相同或相反；②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；③零向量是没有方向的；④有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中假命题的个数为（ ） A． B． C． D． 【变式2】（23-24高一下·福建莆田·阶段练习）下列结论中，正确的是（ ） A．零向量的大小为0，没有方向 B． C．起点相同的单位向量，终点必相同 D．若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等 【变式3】（23-24高一下·黑龙江佳木斯·期末）下列叙述中正确的是（ ） A．已知向量，，且，则与的方向相同或相反 B．若，则 C．若，，则 D．对任一非零向量，是一个单位向量 【变式4】（24-25高一下·全国·课后作业）（多选）下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．长度相等的向量是相等向量 C．零向量的方向是任意的 D．方向相反的向量是相反向量 题型02 平面向量的线性运算 【典例1】（24-25高二上·山东潍坊·开学考试）化简： ． 【变式1】（23-24高一下·天津南开·阶段练习）化简等于（ ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25高二上·北京朝阳·阶段练习） （ ） A． B． C． D． 【变式3】（23-24高一下·湖南岳阳·期末）在中，，则等于（ ） A． B． C． D． 【变式4】（23-24高一下·湖北黄冈·期中） 题型02向量共线与三点共线问题 【典例2】（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）已知向量，向量为平面内两个不共线的单位向量，若，，则下列结论正确的是（ ） A．A、B、C三点共线 B．A、C、D三点共线 C．A、B、D三点共线 D．B、C、D三点共线 【变式1】（23-24高一下·广东佛山·期末）已知向量不共线，若则（ ） A． B． C． D．2 【变式2】（23-24高一下·内蒙古通辽·阶段练习）已知向量，，若，则（ ） A．10 B．2 C． D． 【变式3】（24-25高三上·湖南长沙·阶段练习）已知向量，，且实数，若A，B，C三点共线．则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式4】（23-24高一下·北京朝阳·期末）已知向量，不共线，，，若与同向，则实数t的值为（ ） A． B． C．3 D．或3 题型04平面向量基本定理 【典例4】（24-25高三上·江苏南通·期中）在中，，，，.若，则（ ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24高一下·黑龙江大庆·期中）若是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中能构成平面内所有向量的一个基底的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25高二上·河南·阶段练习）已知在中， ，分别为，的中点， ， ，则可以用含，的式子表示为（ ） A． B． C． D． 【变式3】（24-25高三上·河北衡水·阶段练习）如图，平行四边形中，，，若，，则（ ） A． B． C． D． 【变式4】（24-25高三上·福建南平·期中）在中，点在边上，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 题型05向量的坐标表示 【典例5】1．（23-24高一下·北京海淀·期中）根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形CDE按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则=（ ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）已知向量，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式2】（23-24高一下·天津·阶段练习）已知向量与的夹角为，且，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式3】（23-24高一下·福建 ... ...
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