7.3 平行线 课件(共30张PPT) 2024-2025学年冀教版2024七年级下册

(课件网) 7.3 平行线 第七章 相交线与平行线 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 平行线的定义 平行线的画法 平行线的基本事实 过直线外一点作已知直线的平行线 知识点 平行线的定义 知1－讲 1 1. 定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 特别提醒：平行线的定义三要素： (1) 在同一平面内；(2)不相交；(3)都是直线. 知1－讲 2. 表示方法 图形 符号 读法 AB ∥ CD 直线AB 平行于直线CD，或直线AB 与CD 平行 a ∥ b 直线a 平行于直线b，或直线a 与b平行 知1－讲 3. 平行线间的距离 若直线a ∥ b，则直线a 上任意一点到直线b 的距离都相等. 这个距离就叫作平行线a 与b 之间的距离. 即两条平行线之间的距离处处相等. 如图7 .3 -1，垂线段AM=BN=CP，它们的长度 都是平行线a 与b 之间的距离. 知1－讲 特别解读 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系： 1. 相交；2.平行. 重合的直线视为一条直线，不属于相交与平行中的任何一种位置关系. 知1－练 例 1 判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）不相交的两条直线是平行线； （2）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. 考向：利用平行线的定义进行判断 类型1 利用平行线的定义判断 知1－练 解题秘方：根据平行线的定义进行辨析. 解：（1）不正确. 理由：缺少了“在同一平面内”这一条件. （2）不正确. 理由：定义中是两条不相交的“直线”，而不是“线段”，线段不相交不代表线段所在的直线不相交. 知1－练 方法点拨 1.此题运用定义法检验两条直线是否平行. 若不涉及第三条直线，则常常根据平行线的定义来判断两条直线是否平行. 2.说明线段、射线的位置关系时，实际是指线段、射线所在直线的位置关系. 知1－练 例 2 如图7.3-2，直线a ∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D 在直线b 上，BC=EF，三角形ABC 与三角形DEF 的面积相等吗？为什么？ 类型2 利用平行线间的距离解决面积问题 知1－练 解题秘方：因为“三角形的面积=底× 高×”，所以比较三角形ABC 与三角形DEF 的面积，要先作出它们的高，再比较它们的高与底的乘积的大小. 知1－练 解：如图7 .3 -2 ，作AH1 ⊥ b，垂足为H1，作DH2 ⊥ a，垂足为H2 . 设三角形ABC 和三角形DEF 的面积分别是S1，S2 . 因为a∥ b，AH1 ⊥ b，DH2 ⊥ a， 所以AH1=DH2 (两条平行线之间的距离处处相等). 因为S1= BC·AH1，S2= EF·DH2，BC=EF， 所以S1=S2 （等量代换）. 知1－练 方法点拨 等底等高的两个三角形的面积相等，而两条平行线之间的距离处处相等，提供了三角形的高相等这一条件. 知2－讲 知识点 平行线的画法 2 1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤 一落：把三角板的一边落在已知直线上. 二靠：紧靠三角板的另一边放一直尺. 三移：把三角板沿着直尺移动使其经过已知点. 四画：沿三角板之前落在已知直线上的一边画直线. 此直线即为已知直线的平行线. 知2－讲 2. 示意图(如图7 . 3 – 3) 知2－讲 特别提醒 1. 经过直线上一点不可以作已知直线的平行线. 2.画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线. 3. 借助三角板画平行线时，必须保持紧靠，否则画出的直线与已知直线不平行. 知2－练 读下列语句，并画出图形. 直线AB，CD 是两条直线，P 是直线AB，CD 外的一点，直线EF 经过点P 且与AB 平行，直线MN经过点P 且与CD垂直. 例 3 解题秘方：按照语句的要求，结合平行线和垂线的画法作图. 考向：利用平行线的画法画给定位置关系的直线 知2－练 解：如图7 .3 -4 .（画法不唯一） 知2－练 解法提醒 根据语句画图时，注意画出的图形要符合语句的要求，语句中没有交待清楚的，要考虑各种情况，如本题中AB，CD 之间的位置关系没有指明，所以画图时 ... ...