8.1 同底数幂的乘法 课件(共12张PPT)2024-2025学年冀教版七年级下册

(课件网) 8.1 同底数幂的乘法 第八章 整式的乘法 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 同底数幂的乘法 知识点 同底数幂的乘法 知1－讲 1 1. 同底数幂的乘法运算性质 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 用字母表示为am·an＝am＋n(m，n都是正整数). 示例： 知1－讲 2.性质的拓展运用 (1)同底数幂乘法的性质对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用，即am·an·…·ap＝am＋n＋…＋p(m，n，…，p都是正整数). (2)同底数幂乘法的性质既可正用，也可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数). 知1－讲 特别解读 1. 运用此性质有两个关键： 一是底数不变；二是指数相加 . 2.指数相加的和作为积 中 幂 的 指 数，即运算结果仍然是幂的形式 . 3.单个字母或数可以看成指数为1 的幂，运算时勿漏掉 . 感悟新知 知1－练 计算：(1)108×102； (2)x7·x； (3)an＋2·an－1； (4)－x2·(－x)8； (5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)； (6)(x－y)3·(y－x)4. 例 1 解题秘方：紧扣同底数幂乘法的性质进行计算 . 考向：利用同底数幂乘法的性质进行幂的计算 类型 1 利用同底数幂乘法的性质计算 感悟新知 知1－练 解：(1)108×102＝108＋2＝1010. (2)x7·x＝x7＋1＝x8. (3)an＋2·an－1＝an＋2＋n－1＝a2n+1. (4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝－x10. 化不同底数为同底数常见的两种变形： 1. (- a)n = 感悟新知 知1－练 (5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6. (6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7. 2. (a-b)n = 感悟新知 知1－练 解法提醒 (1)当底数是多项式时，应将多项式看成一个整体进行计算； (2)当底数不同时，若能化成相同的底数，则先转化为同底数幂，再计算. 知1－练 (1)若am＝2，an＝8，求am＋n 的值； (2)已知2x＝3，求2x＋3的值. 解题秘方：逆用同底数幂乘法的性质，即am＋n＝am·an. 例 2 解：∵因为am＝2，an＝8，∴am＋n＝am·an＝2×8＝16. ∵ 2x＝3， ∴2x＋3＝2x·23＝3×8＝24. 类型 2 逆用同底数幂乘法的性质求值 知1－练 解法提醒 此题逆用同底数幂乘法的性质，将 am+n和2x+3分别转化为同底数幂的乘法的形式，然后把已知条件整体代入求值，体现了整体思想的应用 . 同底数幂的乘法 同底 数幂 的乘 法 性质 推广 逆用 am·an＝am＋n(m，n都是正整数) am·an·ap＝am＋n＋p(m,n,p都是正整数) am＋n＝am·an(m，n都是正整数)