中小学教育资源及组卷应用平台 平面向量单元练习参考答案 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C C B D A A A C 题号 13 14 16 18 19 20 22 25 26 28 29 答案 C B B B A C C A B B 题号 31 32 34 35 答案 A A A C 一．试题（共35小题） 1．【解答】解：（1）温度与功没有方向，不是向量，故（1）错误， （2）零向量的方向是任意的，故（2）错误， （3）零向量的模可能为0，不一点是正数，故（3）错误， （4）非零向量的单位向量的方向有两个，故（4）错误， 故选：A． 2．【解答】解：大小相等、方向相同的向量叫相等向量，∴A错误； 零向量的长度为0，∴B正确； 方向相同或相反的向量叫共线向量，它们不一定在同一条直线上，∴C错误； 平行向量就是向量所在的直线平行的向量，也可以共线，∴D错误； 故选：B． 3．【解答】解：有向线段只是向量的一种表示形式，但不能把两者等同起来，故（1）错误； 因为零向量的方向是任意的，所以零向量有方向，故（2）错误，（3）正确； 长度为0的向量叫做零向量，故（4）正确，所以正确的有2个． 故选：B． 4．【解答】解：对于A，若，则，的模长相等，但方向不一定相同，故A错误； 对于B，向量模长可以比较大小，但向量不能比较大小，故B错误； 对于C，若，则向量，互为相反向量，则，则C正确； 对于D，若，则向量，方向相同或相反，故D错误． 故选：C． 5．【解答】解：因为，所以同向． 对于A，由，得方向相反，故A选项错误； 对于B，由，得，不能得出的方向，故B选项错误； 对于C，由，得方向向相同，所以成立，故C选项正确； 对于D，由，不能确定的方向，故D选项错误． 故选：C． 6．【解答】解：逐一考查所给的选项： 因为方向相反的两个非零向量必定平行，所以方向相反的两个非零向量一定共线，故A是对的， 单位向量的大小相等，但方向不一定相同，故B是错的， 向量是有方向的量，不能比较大小，故C错误， 向量即模相等且方向相同，即四边形对边平行且相等，故D正确， 故选：AD． 7．【解答】解：∵点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若|BC|＝2，|+|＝|﹣|， 设+＝，﹣＝，则||＝||， ∴平行四边形ABDC的对角线AD＝BC， 则||＝||＝||＝1， 故选：B． 8．【解答】解：＝﹣＝﹣＝（﹣）﹣＝﹣＝﹣． 故选：D． 9．【解答】解：因为△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点， 所以＝＝＝＝， 故选：A． 10．【解答】解：因为λ2＞0，所以与的方向相同，故A选项正确； 当λ＜0时，与的方向相同，故B选项错误； 当λ＜0时，，故C选项错误 ；当λ＞0时，，故D选项错误． 故选：A． 11．【解答】解：对于①：当时，两向量未必共线，故①错误； 对于②：若向量共面，则任意两个向量不共线，故②错误； 对于③：规定：的方向是任意的，故③正确； 对于④：须强调，此时，则存在唯一的实数λ，使，故④错误， 故只有③正确，一个命题正确． 故选：A． 12．【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴不一定成立；时，不成立；时，不成立． 故选：C． 13．【解答】解：∵，， ∴＝＝（）+3（）＝+5＝， 又∵与有公共端点B， ∴点A，B，D三点共线， 故选：C． 14．【解答】解：由BD＝2DA，可得， 则＝ ＝ ＝ ＝． 故选：B． 15．【解答】解：（1）如图所示，＝+，＝，＝﹣，＝， ∴＝+． （2）过点E作EM∥AB交CB于点M，∴＝＝， ∴＝＝．∴AE：EF＝5：1． 作FN∥AB交CD于点N． ∴＝，＝＝， ∴＝＝， ∴＝． 由AE：EF＝5：1． ∴＝＝（+）＝+． 16．【解答】解：已知P是△ABC所在平面内的一点，+＝2， 则， 则， 即． 故选：B． 17．【解答】（1）证明：∵＝+＝＝5， 又为非零向量， ∴与共线， 即A，B，D三点共线； （2）解：∵k+与+k平行，且两向量都为非零 ... ...
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