第10章 三角恒等变换 章末检测试卷二 课件+ 练习（含答案）苏教版（2019）必修 第二册

章末检测试卷二(第10章) (时间：120分钟 分值：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1.已知sin=，则cos等于(　　) A. B. C. D. 2.已知sin(α+45°)=，则sin 2α等于(　　) A.- B.- C. D. 3.函数y=sin 2x+cos 2x的最小正周期为(　　) A. B. C.π D.2π 4.在△ABC中，若tan Atan B=tan A+tan B+1，则cos C的值是(　　) A.- B. C. D.- 5.设5π<θ<6π，cos =a，则sin 等于(　　) A. B. C.- D.- 6.已知β∈，满足tan(α+β)=，sin β=，则tan α等于(　　) A. B. C. D. 7.“α+β=”是“(1+tan α)(1+tan β)=2”的(　　) A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.若0<α<，-<β<0，cos=， cos=，则cos等于(　　) A. B.- C. D.- 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.若cos 2θ+cos θ=0，则sin 2θ+sin θ等于(　　) A.0 B. C.- D. 10.已知0<θ<，若sin 2θ=m，cos 2θ=n且m≠n，则下列选项中的各式与tan的值恒相等的有(　　) A. B. C. D. 11.已知函数f(x)=sin 2x-2sin2x+1，给出下列四个结论，其中正确的结论是(　　) A.函数f(x)的最小正周期是2π B.函数f(x)的最大值为 C.函数f(x)在区间上单调递减 D.函数f(x)的图象关于直线x=对称 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.化简：·=　　　　. 13.设α为锐角，若cos=，则sin=　　　　. 14.设向量a=(cos(α+β)，sin(α+β))，b=(cos(α-β)，sin(α-β))，且a+b=，则tan α=　　　　；=　　　　. 四、解答题(本题共5小题，共77分) 15.(13分)求-sin 10°的值. 16.(15分)已知向量m=，n=(sin α，1)，m与n为共线向量，且α∈[-π，0]. (1)求sin α+cos α的值；(6分) (2)求的值.(9分) 17.(15分)(1)已知<α<π，tan α+=-，求的值；(7分) (2)已知0<α<<β<π，tan =，cos(β-α)=，求β的值.(8分) 18.(17分)如图，某公司有一块边长为1百米的正方形空地ABCD，现要在正方形空地中规划一个三角形区域PAQ种植花草，其中P，Q分别为边BC，CD上的动点，∠PAQ=，其他区域安装健身器材，设∠BAP为θ弧度. (1)求△PAQ的面积S关于θ的函数解析式S(θ)；(8分) (2)求面积S的最小值.(9分) 19.(17分)在①函数f(x)=sin(2ωx+φ)的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象，g(x)的图象关于原点对称；②向量m=(sin ωx，cos 2ωx)，n=，ω>0，f(x)=m·n；③函数f(x)=cos ωx·sin+(ω>0)这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题. 已知　　　　，函数f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为. (1)若0<θ<，且sin θ=，求f(θ)的值；(9分) (2)求函数f(x)在[0，2π]上的减区间.(8分) (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分) 答案精析 1.D　2.B　3.C　4.B　5.D 6.B　［因为β∈， 所以cos β=， 所以tan β=. 又因为tan(α+β)=， 所以tan α=tan［(α+β)-β］ = =.］ 7.D　［由(1+tan α)(1+tan β)=2， 得1+tan α+tan β+tan αtan β=2， 即tan α+tan β=1-tan αtan β， ∴tan(α+β)= ==1. ∴α+β=+kπ(k∈Z)，不一定有“α+β=，此时tan α无意义； ∴“α+β=”是“(1+tan α)(1+tan β)=2”的既不充分又不必要条件.］ 8.C　［∵0<α<， ∴. ∵cos， ∴sin. ∵-<β<0， ∴. ∵cos， ∴sin. ∴cos =cos =cos+ sin =.］ 9.ABC　10.AD 11.BCD　［ f(x)=sin 2x-2sin2x+1 =sin 2x+cos 2x=. A选项，因为ω=2，则f(x)的最小正周期T=π，结论错误； B选项，因为当2x+(k∈Z)时，函数f(x)的最大值为，结论正确； C选项，当x∈， 则f(x)在区间上单调递减，结论正确； D选项，因为f对称，结论正确.］ 12.tan 2α　13.- 14. 解析　依题意得 化简得 ... ...