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课件网) 7.5 课时1 平行线的性质——— 同位角、内错角与同旁内角 1.掌握平行线的性质定理，会运用平行线的性质定理判断角相等或互补.（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. （难点） 学习目标 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 那么＿＿∥＿＿（ ） ② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿＿∥＿＿（ ） E A C D B 1 2 3 4 AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补,两直线平行 课堂导入 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线 a//b，然后，画一条截线 c 与 这两条平行线相交， 度量所形成的 八个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 1.∠1，∠2，，∠8中，哪些是同位角？它们的度数具有什么关系？ 相等 2.两条平行线被第三条直线截得的同位角具有什么关系？ 新知探究 a b d 3.请画一条直线d，使它和a，b都相交.量一量其中任意一对同位角，看其大小有什么关系. 性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿. 相等 简称为：两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠5 （两直线平行，同位角相等）. ∵a∥b（已知）, 符号语言: b 5 6 a c 1 2 3 4 7 8 归纳总结 如图，已知直线AB//CD, AB，CD被直线EF所截，那么 1与 2相等吗？为什么 解 :∵ AB∥CD(已知), ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等). ∵ ∠2=∠3(对顶角相等), ∴ ∠1=∠2(等量代换). C 3 1 A F 2 B D E 性质定理2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简称为：两直线平行，内错角相等. b 3 1 a c 2 ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）. ∵a∥b（已知）, 符号语言: 归纳总结 如图,已知直线AB//CD, AB，CD被直线EF所截， 1与 2是同旁内角.请说明 1+ 2=180°的理由. 解： ∵ AB//CD （已知）, ∴ 1= 3（两直线平行，同位角相等）. ∵ 3+ 2=180°（邻补角的性质）, ∴ 1+ 2=180°（等量代换）. 思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ C 3 1 A F 4 B D E 2 性质定理3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简称为：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 ∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）. ∵a∥b（已知）, 符号语言: 归纳总结 例1 已知:如图,a∥b,c∥d, ∠1=73°.求∠2和∠3的度数. a b c d 1 2 3 解：∵a∥b （已知）， ∴ ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. ∵ ∠1=73°（已知）, ∴ ∠2=73°（等量代换）. ∵c∥d （已知）, ∴ ∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）, ∴ ∠3=180°-∠2 （等式的基本性质）, ∴ ∠3=180°-73°=107°（等量代换）. 1.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180° D 2.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为( ) A．100° B．110° C．120° D．130° D 随堂练习 3.如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为 . 4.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗 a b c 解:a⊥c . 因为两直线平行, 同位角相等. 60° 3.如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？ 解：∵DE∥BC(已知)， ∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)， ∠2＋∠1＝180°( ... ...
