16.1　分式及其基本性质 1.分式 学案（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

第16章　分式 16.1　分式及其基本性质 1.分式 1.分式的概念 分　　式：形如　　　(A、B是整式，且　　　中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 注　　意：(1)分式有意义的条件是分母的值不为零； (2)分式的值为零的条件是字母的取值使分子等于零，但分母不等于零. 2.有理式的概念 有理式：　　　　和　　　　统称有理式. 类型之一　分式的概念 　下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1)；(2)；(3)；(4)－xy；(5). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型之二　分式有意义的条件 　当x取何值时，下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)； (4). 类型之三　分式值为零的条件 　当x取何值时，下列分式的值为零？ (1)；(2)； (3)；(4). 类型之四　分式的应用 　用分式填空： (1)小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是　千米/时； (2)某工厂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤b(b＜a)吨，则这批煤可比原计划多烧　天； (3)小明参加打靶比赛，有a次打了m环，b次打了n环，则此次打靶的平均成绩是　环； (4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是　元. 1.[2022·怀化]代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.[2024·安徽]若分式有意义，则实数x的取值范围是　　　　　. 3.[2024·成都期末]若分式＝0，则x＝　　　. 4.(1)[2024·眉山模拟]若分式＝0，则x＝　　　　； (2)[2024·泸州期末]若分式＝0，则x＝　　　　. 1.当x＝1时，下列分式没有意义的是 (　　) A. B. C. D. 2.某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为 (　　) A.元 B.元 C.元 D.元 3.[2024·遂宁期末]若分式＝0，则x＝　　　　. 4.当x取何值时，下列分式有意义？ (1)； (2). 5.已知分式，回答下列问题. (1)若分式无意义，求x的取值范围； (2)若分式的值是零，求x的值； (3)若分式的值是正数，求x的取值范围. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 6.已知分式.试问： (1)当m为何值时，分式有意义？ (2)当m为何值时，分式的值为零？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 7.(运算能力)若分式的值是正整数，则整数m可取的值有 (　　) A.4个 B.5个 C.6个 D.10个 8.(创新意识)对于两个非零实数x、y，定义一种新的运算：x*y＝＋.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是　　　　. 参考答案 【预习导航】 1.　B　2.整式　分式 【归类探究】 【例1】整式有(2)(4)；分式有(1)(3)(5). 【例2】(1)x≠0　(2)x≠　(3)x≠－2　(4)x为任意实数 【例3】(1)x＝　(2)x＝±1　(3)x＝ (4)x＝－3 【例4】(1)　(2)　(3) (4) 【当堂测评】 1.B　2.x≠4　3.1　4.(1)－3　(2)±2 【分层训练】 1.B　2.A　3.－1 4.(1)当x≠－时，分式有意义. (2)当x≠±5时，分式有意义. 5.(1)x＝　(2)x＝1　(3)＜x＜1 6.(1)当m≠时，原分式有意义. (2)当m＝3或1时，原分式的值为零. 7.A　8.－1 。 ... ...