16.3　可化为一元一次方程的分式方程 学案（2课时、含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

第16章　分式 16.3　可化为一元一次方程的分式方程 第2课时　分式方程的应用 列分式方程解决实际问题的一般步骤 步　　骤：(1)审清题意：弄清具体情境中的已知数(量)与未知数(量)以及它们之间的基本关系； (2)设未知数：用字母(如x)表示某个未知数，由该未知数与其他数(量)的关系，写出表示相关量的式子； (3)列出方程：根据问题中的等量关系，用已知数与未知数的式子列出方程； (4)解方程：解所列的分式方程，求出未知数的值； (5)检验：先检验未知数的值是否是方程的根，再检验是否符合题意； (6)写出答案：正确写出符合题意的答案(包括单位名称). 类型之一　工程问题 　某生物科技公司新接到生产一批疫苗的订单，于是开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20％，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天.原先每天生产多少万剂疫苗？ 类型之二　行程问题 　小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25 km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30 km，走路线B比走路线A平均速度提高50％，时间节省6 min，求走路线B的平均速度. 类型之三　销售问题 　[2024春·成都月考]坚持体育锻炼，可以引导学生在体育运动中享受乐趣，增强体质，健全人格，锤炼意志.为了提高学生的球类运动能力，学校购进一批篮球和足球.已知每个足球的价格比每个篮球的价格少20元，用2400元购进足球的数量是用2000元购进篮球的数量的倍.足球和篮球的单价各是多少元？ 1.[2024·达州]甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲再开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件个数.设乙每小时加工x个零件，可列方程为 (　　) A.－＝30 B.－＝30 C.－＝ D.－＝ 2.[2024·绥化]一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为 (　　) A.5km/h B.6km/h C.7km/h D.8km/h 3.一项工程，甲单独做要6小时完成，甲、乙合做要2小时完成，那么乙单独做要_____小时完成. 4.某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15 km，一部分学生骑自行车先走，过了15 min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的平均速度是自行车平均速度的1.5倍，那么学生骑自行车的平均速度是_____km/h. 1.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是 (　　) A.3(x－1)＝ B.＝3 C.3x－1＝ D.＝3 2.[2022·杭州]照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝＋(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f，v，则u＝ (　　) A. B. C. D. 3.[2024·云南]某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观，已知A地到B地的路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时，C型车的平均速度是D型车平均速度的3倍，求D型车的平均速度. 4.[2024·威海]某公司为节能环保，安装了一批A型节能灯，一年用电16000千瓦时.后购进一批相同数量的B型节能灯，一年用电9600千瓦时.一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时.求一盏A型节能灯每年的用电量. 5.某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元. (1)购买乙种礼品花了_____元； (2)如果甲种礼品的单 ... ...