第六章 平面向量初步 章末检测卷(三)（课件+练习，共2份）人教B版（2019） 必修 第二册

章末检测卷(三)　第六章 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知a=e1+2e2,b=3e1-2e2,则3a-b= (　　) 4e2 4e1 3e1+6e2 8e2 2.若向量=(1,1),=(-3,-2)分别表示两个力F1,F2,则|F1+F2|= (　　) 3.如果向量a=(k,1),b=(4,k)共线且方向相反,则k= (　　) ±2 2 -2 0 4.设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则= (　　) 5.设m=(a,b),n=(c,d),规定两个向量m,n之间的一个运算“☉”为m☉n=(ac-bd,ad+bc),若已知p=(1,2), p☉q=(-4,-3),则q等于 (　　) (-2,1) (2,1) (2,-1) (-2,-1) 6.在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线.若=(2,4),=(1,3),则= (　　) (-2,-4) (-3,-5) (3,5) (2,4) 7.如图,已知=a,=b,,用a,b表示,则= (　　) a+b a+b a+b a+b 8.已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若第四象限的点P满足,则实数λ的取值范围是 (　　) (-∞,-1) 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知向量a=(1,-2),|b|=4|a|,a∥b,则b可以是 (　　) (4,8) (4,-8) (-4,-8) (-4,8) 10.已知向量a,b是两个非零向量,在下列条件中,一定能使a,b共线的是 (　　) 2a-3b=4e且a+2b=-2e 存在相异实数λ,μ,使λa-μb=0 xa+yb=0(其中实数x,y满足x+y=0) 已知梯形ABCD,其中=a,=b 11.如图2,“六芒星”是由两个全等正三角形组成的,中心重合于点O且三组对边分别平行,点A,B是“六芒星”(如图1)的两个顶点,动点P在“六芒星”上(内部以及边界),若,则x+y的取值可能是 (　　) -6 1 5 9 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知=(2,3),=(3,t),||=1,则t=　　　　. 13.下面有三个命题:①共线的单位向量是相等向量;②若a,b,c满足a+b=c,则以|a|,|b|,|c|为边一定能构成三角形;③对任意的向量,必有|a+b|≤|a|+|b|.其中正确命题的序号是　　　　. 14.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=　　　　. 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),及. (1)t为何值时,点P在x轴上 点P在y轴上 点P在第二象限 (2)四边形OABP能为平行四边形吗 若能,求出t的值;若不能,请说明理由. 16.(15分)如图,平行四边形ABCD中,已知,BF=4,设=a,=b. (1)用向量a和b表示向量,; (2)若=x,=y,求实数x和y的值. 17.(15分)平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1). (1)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k; (2)若d满足(d-c)∥(a+b),且|d-c|=,求d的坐标. 18.(17分)设=(2,-1),=(3,0),=(m,3). (1)当m=8时,将表示. (2)若A,B,C三点能构成三角形,求实数m应满足的条件. 19.(17分)如图,已知△ABC的面积为14 cm2,D,E分别为边AB,BC上的点,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE交CD于点P,求△APC的面积. 章末检测卷(三)　第六章 1.D　[3a-b=3(e1+2e2)-(3e1-2e2)=8e2.] 2.C　[F1+F2=(1,1)+(-3,-2)=(-2,-1),|F1+F2|=.] 3.C　[由题意设a=λb(λ<0), 则有(k,1)=(4λ,kλ), ∴∴k=-2.] 4.D　[因为点M为平行四边形ABCD对角线的交点, 所以点M是AC和BD的中点,由平行四边形法则知,, 故.] 5.A　[设q=(x,y), 依题意得 故q=(-2,1).] 6.B　[∵, ∴=(-1,-1). ∴=(-3,-5).] 7.D　[∵, ∴(b-a), ∴=a+(b-a) =a+b.] 8.C　[设P(x,y),则=(x-2,y-3), 又=(3,1)+λ(5,7)=(3+5λ,1+7λ), 所以(x-2,y-3)=(3+5λ,1+7λ), 所以 因为点P在第四象限,所以 解得-1<λ<-. 故所求实数λ的取值范围是.] 9.BD　[设b=(x,y), 依题意有 解得 所以b=(4,-8)或(-4,8),故选BD.] 10.AB　[对于A,因为向量a,b是两个非零向量,2a-3b=4e且a+2b=-2e, 所以a=e,b=-e,此时能使 ... ...