9.2 用样本估计总体--2024-2025学年高中数学人教A版必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.2 用样本估计总体--2024-2025学年高中数学人教A版必修二课时优化训练 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知甲、乙两组按顺序排列的数据： 甲组：27，28，37，m，40，50；乙组：24，n，34，43，48，52. 若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等，则等于( ) A. B. C. D. 2．已知样本数据为8，a，4，b，10且a，b是方程的两根，则中位数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3．10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( ) A. B. C. D. 4．已知一组数据:95,105,130,88,118,97,103,则这组数据的上四分位数为( ) A.95 B.97 C.105 D.118 5．数据1,5,4,3,6,5,2,6的第25百分位数为( ) A.2 B. C.3 D. 6．2024年7月28日至8月8日,第31届世界夏季大学生运动会在成都市举行,某校在“大运会”举行前夕,在全校学生中进行“我和‘大运会’”的征文活动,对收到的稿件进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图.已知全校高二年级共交稿360份,则全校高三年级的交稿数为( ) A.320份 B.330份 C.340份 D.350份 7．某地有9个快递收件点，在某天接收的快递个数分别为，361，285，293，305，403，189，247，265，289则这组数据的第72百分位数为( ) A.289 B.299 C.305 D.361 8．若有一组数据为6，6，5，5，4，4，3，2，1，则该组数据的平均数为( ) A.2 B.3 C.4 D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知数据,,,…,的平均数为a,中位数为b,方差为c,极差为d,由这数据得到新数据,,,…,,其中,则对于所得新数据,下列说法一定正确的是( ) A.平均数是 B.中位数是 C.方差是 D.极差是 10．下图为某地2014年至2024年的粮食年产量折线图,则下列说法正确的是( ) A.这10年粮食年产量的极差为15 B.这10年粮食年产量的第65百分位数为33 C.这10年粮食年产量的中位数为29 D.前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差 11．下列命题正确的是( ) A.若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为，，则A组数据比B组数据的相关性较强 B.若样本数据，的方差为2，则数据，，的方差为8 C.已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的分位数不等于原样本数据的分位数 D.某人解答5个问题，答对题数为X，若，则 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．某校高三年级10名男生的身高数据（单位：）如下：168、171、173、176、176、180、183、184、186、191.该组数据的第80百分位数为_____. 13．设一组数据,,,的平均数为11,则,,,的平均数为_____. 14．已知样本，的平均数为6，方差为4，样本，，，的平均数为8，方差为2，则新样本，，，，，，，的方差为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，某比亚迪新能源汽车销售部为了了解广大客户对新能源性能的需求，随机抽取200名用户进行了问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按，，，，分组，并绘制出了频率分布直方图如图所示. (1)估计样本数据中用户年龄的中位数； (2)销售部从年龄在，内的样本中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率. 16．课外阅读对于培养学生的阅读兴趣、拓宽知识视野、提高阅读能力具有重要作用.某市为了解中学生的课外阅读情况，从该市全体 ... ...