中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 圆柱与圆锥训练卷一（教师版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用圆锥侧面积计算公式计算即可：； 【详解】 ， 故选B． 【点睛】本题考查了圆锥侧面积的计算公式，比较简单，直接代入公式计算即可． 2．在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径，圆心角的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用扇形的弧长等于圆锥的底圆周长求解即可． 【详解】解：由题意可知： 扇形的弧长 设底面圆半径为r, ∵扇形的弧长等于圆锥的底圆周长 ∴，解得：， 故选：C． 【点睛】本题考查弧长公式，解题的关键是理解扇形的弧长等于圆锥的底圆周长． 3．圆锥的高是，底面半径是1，则圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式求解即可． 【详解】解：圆锥的母线长为，则圆锥的侧面积． 故答案为A． 【点睛】本题主要考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 4．斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，…画出来的螺旋曲线．如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，阴影部分是依次在以1，1，2，3，5的一个四分之一圆做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】根据斐波那契数的规律，求出下一个圆弧的底面半径和弧长，结合圆锥的侧面积性质进行求解即可． 【详解】解：有根据斐波那契数的规律可知，从第三项起，每一个数都是前面两个数之和， 即半径为5的扇形对应的弧长 设圆锥底面半径为r，则 故选：A． 【点睛】本题考查圆锥侧面积的计算，结合斐波那契数的规律，及扇形的弧长公式进行转化是解题关键． 二、填空题 5．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查求圆锥的侧面积，根据圆锥的侧面积公式进行计算即可． 【详解】解：圆锥的侧面积为； 故答案为：． 6．已知一个圆锥的底面直径为，母线长为，则这个圆锥的表面积是 ． 【答案】 【分析】由题意知，，，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆锥的表面积．解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算． 7．若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 ．（结果保留） 【答案】 【分析】根据圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，直接利用圆锥的侧面积公式求出即可． 【详解】根据圆锥的侧面积公式：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了圆锥侧面面积的计算，熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，以边AC所在直线为轴将Rt△ABC旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是 ． 【答案】65π 【分析】先得到所得圆锥的母线和底面半径，再利用扇形面积计算． 【详解】解：由已知得，母线长AB=13，半径r为5， ∴圆锥的侧面积==65π， 故答案为：65π． 【点睛】本题考查了圆锥的计算，要学会灵活的运用公式求解． 9．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的全面积等于 ． 【答案】 【分析】利用扇形的面积计算它的侧面积，然后加上圆锥的底面积得到圆锥的侧面积． 【详解】解：这个圆锥的全面积． 故答 ... ...
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