2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级下第七章 幂的运算 一、选择题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果等于（ ） A．1 B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则（ ） A．50 B．45 C．11 D． 6．若，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若有意义，那么的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．或 9．已知与是同类项，则等于（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算 ． 12．若，则的结果是 ． 13．已知则= . 14．计算：a5÷a3 a2＝ ． 15．已知，，则 ． 16．已知am=10，an=5，则= 三、解答题 17．（1）已知，试求的值． （2）已知，，求的值． 18．若，求的值． 19．已知，， 求①的值；②的值． 20．计算． （1）； （2）． 21．定义一种幂的新运算：．如：，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）求的值； （2），，，求的值． 22．对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如． （1）填空：当，时，_____； （2）若，，求的值． 23． 规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，则．我们叫为“雅对”．例如：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立．证明如下： 设，，则，，故，则，即． （1）根据上述规定，填空：＝ ；（ ，16）＝4； （2）计算＝ ，并说明理由； （3）利用“雅对”定义说明：，对于任意非0整数n都成立． 参考答案 1-5BDCDB 6-10ABCBC 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】6 14．【答案】a4． 15．【答案】8 16．【答案】20 17．【答案】（1）解： ， ， ， ， 的值为； （2）解：， ，， ， 的值为． 18．【答案】解：， 则， ， 整理得：． 19．【答案】①6；② 20．【答案】（1） （2）0 21．【答案】（1）96 （2）21 22．【答案】（1）3 （2）81 23．【答案】（1）3；±2 （2） （3）解：设，， ∴，， ∴， 即， ∴， ∴， 即，对于任意自然数n都成立．
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