9.2　解二元一次方程组 分层练习（2课时、含答案）2024-2025学年数学青岛版七年级下册

十四　解二元一次方程组(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　直接加减解二元一次方程组 1.二元一次方程组的解是(B) A. B. C. D. 2.用加减消元法将方程组中的未知数x消去后得到的方程是(B) A.y=4 B.7y=4 C.-7y=4 D.-7y=6 3.已知关于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为(A) A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=,n=- D.m=-,n= 4.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.求k,b的值. 【解析】把x=1时,y=-2和x=-1时,y=-4,分别代入y=kx+b,得, 解得k=1,b=-3. 知识点2　加减消元法解较复杂的二元一次方程组 5.已知二元一次方程组用加减消元法解方程组,正确的是(C) A.①×5-②×7 B.①×2+②×3 C.①×3-②×2 D.①×7-②×5 6.方程组的解为 　. 7.(2024·淄博博山质检)解方程组:. 【解析】, ①×2-②,得-y=-2,即y=2, 把y=2代入①,得x+2=3,解得x=1, 所以方程组的解为. 8.用加减消元法解方程组: (1) 【解析】(1), ①-②得:9t=-9, 所以t=-1③,把③代入①得:s=1, 所以方程组的解为 (2) 【解析】(2), 由①整理得:3x-2y=8③, ②+③,得x=3,把x=3代入②,得y=. 所以方程组的解为 【B层 能力进阶】 9.(2024·青岛市南模拟)已知二元一次方程组,则x-y的值为(D) A.9 B.6 C.3 D.1 10.已知是二元一次方程组的解,则4n-2m的算术平方根是(B) A.2 B. C.±2 D.± 11.如果关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=7,那么k的值是(A) A.15 B.-15 C.14 D.-14 12.已知(a+b)2 023=-1,a-b=1,则a2 024+b2 024的值为(B) A.2 B.1 C.0 D.-1 13.若关于x,y的方程组和有相同的解,则(a+b)2 024的值为　1　. 14.(2024·聊城阳谷模拟)解方程组: (1); 【解析】(1), ①×2+②得5x=15,解得x=3, 将x=3代入①得3+2y=1,解得y=-1, 所以方程组的解为; (2). 【解析】(2),方程组整理得 , ①-②得y=10, 将y=10代入①得3x-10=8,解得x=6, 所以方程组的解为. 15.目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3300元购进节能灯100只,这两种节能灯的进价、售价如表: 进价(元/只) 售价(元/只) 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 (1)求甲、乙两种节能灯各进多少只. 【解析】(1)设商场购进甲种节能灯x只,购进乙种节能灯y只, 根据题意,得; 解得, 答:甲、乙两种节能灯分别购进40,60只. (2)全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元 【解析】(2)商场获利40×(40-30)+60×(50-35)=1 300(元),答:商场获利1 300元. 【C层 创新挑战(选做)】 16.(运算能力、推理能力、抽象能力)我们规定,关于x,y的二元一次方程ax+by=c,若满足a+b=c,则称这个方程为“最佳”方程.例如:方程3x+4y=7,其中a=3,b=4,c=7,满足a+b=c,则方程3x+4y=7是“最佳”方程,把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组.根据上述规定,回答下列问题: (1)判断:方程3x+5y=8是“最佳”方程(填“是”或“不是”); 【解析】(1)因为3x+5y=8中,3+5=8, 所以方程是最佳方程; (2)若关于x,y的二元一次方程kx+(2k-1)y=8是“最佳”方程,求k的值. 【解析】(2)因为关于x,y的二元一次方程kx+(2k-1)y=8是“最佳”方程, 所以k+2k-1=8, 解得k=3; (3)若是关于x,y的“最佳”方程组的解,求2p+q的值. 【解析】(3)因为方程组是“最佳”方程组, 所以n+(m-3)=2-m,m+(n+1)=2m+3, 所以m=1,n=3, 所以原方程组为, 因为是方程组的解, 所以,解得, 所以2p+q=3.十四　解二元一次方程组(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　直接加减解二元一次方程组 1.二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 2.用加减消元法将方程组中的未知数x消去后得到的方程是( ) A.y=4 B.7y=4 C.-7y=4 D.-7y=6 3.已知关于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为( ) A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=,n=- D.m=-,n= 4.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y ... ...