19.3 课题学习 选择方案 知识点1 选择方案 选择方案的一般步骤：（1）构建函数模型，找出函数解析式；（2）确定自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行讨论；（3）由函数的性质（或经比较后）直接得出最佳方案. 题型1 收费方式 1.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用/元 每次游泳收费/元 A类 50 25 B类 200 20 C类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数在45~55次，则最省钱的方式为 (C) A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡 题型2 租车方案 2.某校计划租用8辆客车送280名师生参加拥军爱党志愿服务活动，现有A,B两种型号的客车，它们的载客量和租金如表，设租用A型号客车x辆，租车总费用为w元．（每种车至少租1辆） A型号 B型号 载客量/人/辆 30 40 租金/（元/辆） 270 320 （1）求出w关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）若学校准备了2 370元用于租车，学校准备的租车费用是否够用？请说明理由． 解：(1)由题意，得 w=270x+320(8-x)， 故函数解析式为w=-50x+2 560(1≤x≤8,x为整数)； (2)由题意，得 -50x+2 560≤2 370, 30x+40(8-x)≥280. 解得3.8≤x≤4. ∵x为整数， ∴x=4. ∴w=-50×4+2 560=2 360<2 370. 故学校准备的租车费用是够用的． 题型3 销售方案 3.某鲜花专卖店制作销售两种组合的手捧鲜花，组合甲每束128元，组合乙每束158元．该商店计划一次制作两种组合的花束共60束，且全部售出．设其中组合甲有x束，销售总额为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）由于现有鲜花品种及数量的限制，组合乙的花束数量不超过组合甲的2倍，问该商店销售甲、乙两种组合的花束各多少束，才能使销售总额最大？ 解：(1)根据题意，得 y=128x+158(60-x)=-30x+9 480， 故y关于x的函数解析式为y=-30x+9 480； (2)∵组合乙的花束数量不超过组合甲的2倍， ∴60-x≤2x， 解得x≥20. 在y=-30x+9 480中， ∵-30<0， ∴y随x的增大而减小. ∴x=20时，y取最大值. 最大值为-30×20+9 480=8 880(元)， 此时60-x=60-20=40(束)， 故销售组合甲花束20束，组合乙花束40束，才能使销售总额最大． 题型4 调运方案 4.甲、乙两个粮库分别存粮600 t，1 400 t，A，B两市分别用粮1 200 t，800 t，需从甲、乙两粮库调运，由甲库到A，B两市的运费分别为6元/吨，5元/吨；由乙库到A，B两市的运费分别是9元/吨，6元/吨，则总运费最少需13 800元. 5.小松一家在某市旅游时，计划租用新能源汽车自驾出游.现有两家租车公司的收费标准如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元. 根据以上信息，解答下列问题: (1)设租车时间为x h，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其图象如图，分别求出y1,y2关于x的函数解析式; (2)请你帮助小松计算选择哪个公司合算. 解：(1)设y1=k1x+80, 把点(1,95)代入，可得95=k1+80, 解得k1=15. ∴y1=15x+80(x≥0); 设y2=k2x, 把点(1,30)代入，可得30=k2,即k2=30, ∴y2=30x(x≥0); (2)当y1=y2时，15x+80=30x, 解得x=; 当y1>y2时，15x+80>30x, 解得x<; 当y1
. ∴当租车时间为h，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于h，选择乙公司合算；当租车时间大于h，选择甲公司合算. 6.小明从市场得知如下信息： 商品 甲手机壳 乙手机壳 进价/（元/件） 35 5 售价/（元/件） 45 8 小明计划购进甲、乙手机壳共100件进行销售．设小明购进甲手机壳x件，甲、乙手机壳全部销售完后获得利润为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）小明用不超 ... ... 