期末检测 (考试时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1．计算(－2m2)3÷m2的结果是( ) A.8m3 B．－8m3 C．－8m4 D．－6m4 2．计算(－x)2·的结果是( ) A．－x B．x C．2x D．x3 3．下列各数中：，2π，0.301 0，－2.31，，，0.101 001 000 1…(每个1后依次多1个0)，其中无理数的个数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．(－2)100＋(－2)101所得的结果是( ) A．－2100 B．2100 C．－2 D．－1 5．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(7y－5x－1)＝－21xy2＋15x2y＋■，■的地方被钢笔水弄污了，你认为■内应填写( ) A．3xy B．－3xy C．－1 D．1 6．如果a＜b，那么下列不等式变形不正确的是( ) A．－2＋a＜－2＋b B．＜ C．－4a＜－4b D．－(a－b)＞0 7．若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2项，则m，n的值分别为( ) A．3，4 B．4，3 C．3，5 D．5，3 8．下列数是不等式5x－3＜7的一个解的是( ) A． B．2 C． D．3 9．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为( ) A．＋ B．－ C．＋或× D．－或÷ 10．如图①，汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，如图②，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，已知∠ABE＝∠FBM，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝( ) A．60° B．70° C．80° D．85° 11．多项式x2y2－y2－x2＋1因式分解的结果是( ) A．(x2＋1)(y2＋1) B．(x－1)(x＋1)(y2＋1) C．(x2＋1)(y＋1)(y－1) D．(x＋1)(x－1)(y＋1)(y－1) 12．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程－＝1有正整数解，则所有符合条件的整数a之和为( ) A．－5 B．－8 C．－6 D．－4 第Ⅱ卷(非选择题 共84分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13．若a＋b＝40，b－c＝－30，则代数式ac＋b(c－a－b)的值为__ _ __． 14．如图，若大正方形与小正方形的面积之差为8，则图中阴影部分的面积是__ __. 15．如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若∠1＝40°，则∠2的大小为__ __ 16．若2x2＋7xy－15y2＋ax＋by＋3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a，b为整数，则a＋b的最小值是__ __． 三、解答题(本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分8分)如图，将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB＝16 cm，AE＝12 cm，CE＝4 cm. (1)指出△ABC平移的距离是多少？ (2)求线段BD，DE，EF的长． 18．(本题满分10分)如图，为一块长(3a＋b)米，宽(2a＋2b)米的长方形地块，计划将阴影部分铺设为塑胶跑道，中间建设一个足球场地. (1)塑胶跑道的面积是多少平方米？(用含a，b的代数式表示) (2)当a2＋ab＝400时，求塑胶跑道的面积． 19．(本题满分10分)某公司为节能环保，安装了一批A型节能灯，一年用电16 000千瓦时，后购进一批相同数量的B型节能灯，一年用电9 600千瓦时．一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时，求一盏A型节能灯每年的用电量． 20．(本题满分10分)【背景】对于两数和(差)的完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2中的三个代数式：a±b，a2＋b2和ab，若已知其中任意两个代数式的值，则可求第三个代数式的值．由此解决下列问题： 【应用】(1)若(a＋b)2＝49，ab＝6，求a－b的值； ... ...
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