第8章 整式乘法 单元巩固知识卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第8章 整式乘法 单元巩固知识卷 一、单选题 1．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 ，下列说法中正确的是(　　) 长方形的较长边为； 阴影的较短边和阴影的较短边之和为； 若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； 当时，阴影和阴影的面积和为定值． A． B． C． D． 5．当多项式x2+2x+1取得最小值时，x的值是(　　) A．-1 B．0 C．1 D．2 6．如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（　　） A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2 7．下列各式中计算错误的是（　　） A．2x（2x3+3x﹣1）=4x4+6x2﹣2x B．b（b2﹣b+1）=b3﹣b2+b C．﹣ ﹣x D． x 8．计算2x(3x2+1)，正确结果是(　　) A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x 9． 7 张如图 1 所示的长为 、宽为 的小长方形纸片， 按图 2 的方式不重叠地放在长方形 内， 未被覆盖的部分 (两个长方形) 用阴影表示． 设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 ， 当 的长度变化时， 按照同样的放置方式， 始终保持不变， 则 满足（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形是长方形，四边形是面积为15的正方形，点M、N分别在上，点E、F在上，点G、H在上，且四边形是正方形，连接，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形的面积为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 11．已知，，则　 　． 12．已知x+y=6，xy=8，则x2+y2=　 　 13．计算：（x﹣1）（2x+1）=　 　． 14．　 　 ； 　 　 . 15． 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为，． ①比较大小：　 　（填“”“ ”或“”） ②若满足条件的整数n有且只有4个，则m的值为　 　 16．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是　 　． 三、解答题 17．聪聪和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为b的正方形． （1）请用含a、b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽； （2）如果，，请求出他们拼成的这个长方形的面积． 18．已知m﹣n=﹣3，mn=4． （1）求（3﹣m）（3+n）的值； （2）求m4+n4的值． 19．有一个长方体模型，它的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，它的体积是多少cm3？ 20．设是一个三位数，若可以被3整除，则这个三位数可以被3整除． 证明： ． 能被3整除，是整数， 可以被3整除． 又可以被3整除（已知）， 这个三位数可以被3整除． （1）请仿照上面的过程，证明：设是一个四位数，若可以被3整除，则这个四位数可以被3整除． （2）已知一个两位数的十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，这个两位数能否被3整除？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明． 21．计算： （1）4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（﹣3）0； （2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2． 22． 把一个长为2a，宽为 2b的长方形沿虚线剪开，平均分成四个小长方形(图①)，然后如图②围成一个大的正方形. （1）用两种不同的方法求图②中阴影正方形的面积. （2）观察图②，写出这三个代数式之间的等量关系. （3） 若求x+y 的 ... ...