第十八章平行四边形单元测试卷 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

第十八章平行四边形单元测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图18-Z-1,直线a∥b,点A,C在直线a上,点 B,D在直线b上,则直线a，b之间的距离是 ( ) A.线段AB的长度 B.线段AB C.线段 CD的长度 D.线段CD 2. 如图18-Z-2, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 ( ) A. OB=OD B. AB=BC C. AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD 3.下列图形是轴对称图形且对称轴最多的是 ( ) A.对角线相等的平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形 C.对角线相等的菱形 D.对角线互相垂直的四边形 4. 如图18-Z-3所示,在 ABCD中,过点 D作DE⊥AB,垂足为E,过点 B作BF⊥AC,垂足为F.若AB=6,AC=8,DE=4,则 BF的长为( ) A.4 B.3 D.2 5. 如图18-Z-4,D,E分别为 的边AC,BC的中点, 则下列判断错误的是 ( ) 6. 如图18-Z-5,在 Rt△ABC中, BF 是AC 边上的中线,DE 是△ABC的中位线.若DE=6,则BF的长为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.5 7. 如图18-Z-6,在菱形ABCD中,点 M,N分别在AB,CD上,且. MN与AC交于点O,连接BO.若 则 的度数为( ) A.28° C.62° D.72° 8. 如图18-Z-7,将矩形纸片ABCD沿EF 折叠,使点 D与BC边的中点D'重合.若BC=8,CD=6,则CF的长为 ( ) A.2 C.2或 9. 如图18-Z-8①,在 ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图②中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是 ( ) A.甲、乙、丙 B.只有甲、乙 C.只有甲、丙 D.只有乙、丙 10. 如图18-Z-9,在矩形ABCD中,AD>AB,点E,F分别在边AD,BC上,EF∥AB,AE=AB,AF与BE 相交于点O,连接OC.若BF=2CF,则OC与EF 之间的数量关系是 ( ) A.2OC= EF B. OC=2EF C.2OC= EF D. OC=EF 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 如图18-Z-10,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形 AECF 是菱形，这个条件可以是 (写出一个即可). 12. 如图18-Z-11,将 ABCD沿对角线AC 翻折,点B 落在点E 处,CE交AD 于点F.若∠B=80°,∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,则□ABCD的周长为 . 13. 如图18-Z-12,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB 上,连接AE,F为CD的中点,连接OF.若AE=BE,OE=3,OA=4,则线段OF 的长为 . 14. 如图18-Z-13,在平面直角坐标系中,A(-2,0),P为y 轴正半轴上的一动点，连接AP 并延长至点D，使DP=AP，在y轴的负半轴上取一点B，使得OB=OA,以AB,AD为边作□ABCD. (1)点B 的坐标为 ; (2)设点 P 的坐标为(0,m),则点 D 的坐标为 (用含 m 的代数式表示). 15. 如图18-Z-14,O为正方形ABCD的对角线AC的中点,△ACE为等边三角形.若AB=2,则OE的长为 . 16. 如图18-Z-15,正方形ABCD的边长为8,E是CD 的中点,HG垂直平分AE 且分别交AE,BC于点H,G,则 BG= . 三、解答题(共52分) 17. (6分)如图18-Z-16,在△ABC中,AD是高,E,F分别是AB,AC边的中点.求证：EF垂直平分AD. 18. (6分)如图18-Z-17,BD是 ABCD的对角线,∠BAD 的平分线交BD于点E,∠BCD的平分线交BD 于点F.求证:AE∥CF. 19. (6分)如图18-Z-18所示,在 中， 的平分线交 BC 于点 D， 交AC于点E, 交AB 于点F. (1)试判断四边形 AFDE的形状，并说明理由； (2)若 且 求四边形 AFDE 的面积. 20. (8分)如图18-Z-19,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF 且分别交对角线AC 于点E,F. (1)求证: (2)连接BF，DE，当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形 BEDF的形状.(不必说明理由) 21. (8分)如图18-Z-20,在四边形 ABCD中, 厘米， 9厘米，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由点A向点D 运动，点Q以2厘米/秒的速度由点C 向点B 运动.当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. (1)经过几秒，四边形 ABQP 是平行四边形 (2)经过几秒，直线 PQ将四边形ABCD 截出一个平行四边形 22. (8分)如图18-Z-21,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E, ... ...