【拓展培优】浙教七下4.1-4.2 因式分解及提取公因式法（PDF版，含答案）

@ 数学七年级下册 第4章 因式分解 4.1因式分解的意义 4.2提取公因式法 2.(1)计算：21o0-21o1 典型例题 (2)因式分解：1+a+a(1+a)+a(1+a)2 例1下列各式从左到右的变形是分解因式的是 A.a(a-b)=a2-ab B.a2-2a+1=a(a-2)+1 C.x2-x=x(x-1) 巩固练习 D.(x十y)(x-y)=x2-y2 点拨：如果把整式乘法看做一个变形过程，那么多 一、夯实基础 项式的分解因式就是它的逆变形.实质上，整式乘 1.把代数式3x3-6x2y十3.xy2分解因式，结果正 法和分解因式就是互逆的恒等变形过程 确的是 () ● 例2分解因式： A.x(3x+y)(x-3y) (1)ax十ay-a=a( B.3x(x2-2xy十y2) (2)24a2b3-9a2b=3a2b( C.x(3x-y)2 变式练习 D.3x(x-y)2 1.把下列各式分解因式： 2.把x2-y2-2y一1分解因式正确的是() (1)x(x-y)+(x-y) A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1) C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1) (2)x(x-y)+x-y 3.x2-4xy-2y十x+4y2有一个因式是x-2y, 另一个因式是 () A.x+2y+1 B.x+2y-1 C.x-2y+1 D.x-2y-1 (3)x(x-y)-x+y 二、拓展提升 4.2x8+x2-13x+6的因式是 () A.2x-1B.x+2C.x-3 D.x2+1E.2.x+1 (4)x(x-y)-2x+2y 5.在1至100之间若存在整数n,使x2十x一n能分 解为两个整系数一次式的乘积，这样的n有 个. 02.第2个系数为8，即为第九行，转换成数字为： 2.a=0或a=-2 214358881,为11. 巩固练习 23.(1),'a+b十c=0 1.B2.B3.D4.A5.126.4900 ∴.(a+b+c)2=0,∴.a2+b2+c2+2ab+26c+ 7.n(m-1)2 2ac=0 8.15.2 .'.a2+62+c2+2(ab+bc+ac)=0 9.(1)48(2)(a-3)(b-2) .a2+b2+c2=1,ab+b+ac= 1 10.(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b 2 (2)(3a+b)(a+2b)(3)D (2),a2+b2+c2=1,.a4+b+c1+2a2b2+ 11.-412.C13.1 2b2c2+2a2c2=1 14.(1)am是8的倍数(2)n为一个完全平方 1 又，'ab+bc+ac=- a62+62c2+a2c2+ 数的2倍时，a为完全平方数 15.(1).x2-4x-60=(x-10)(x十6)(2)12 2abc (a+b+c)4 1 专题拓展用十字相乘分解因式 a+6+c=0,∴a262+62c2+a2c2= 41 一、夯实基础 a+6tc+号=1a+6+c= 1 、1 1.A2.B3.B4.9x-5 5.(2x+1)(3.x-5) 第4章 因式分解 二、典型例题 例1(x-y-8)(x-y十5) 4.1因式分解的意义 变式练习1.B 2.a2-2ac+c2=4bc-462-4ac+4ab 4.2提取公因式法 a2++2ac+c*=46c-46*+4ab 典型例题 (a+c)2=4b(a+c)-4b 例1C (a+c)2-4b(a+c)+4b2=0 例2(1).x十y-1(2)862-3 (a十c-2b)2=0 变式练习1.(1)(x-y)(x+1)(2)(x-y)(x十 a+c-2b=0 1)(3)(x-y)(x-1)(4)(x-y(x-2) a-b=b-c 2.(1)-210(2)(1+a)3 例2x2y2-5.x2y-6.x2=x2(y2-5y-6)=x2(y 巩固练习 -6)(y+1). 1.B2.A3.C4.A5.9 变式练习1.x>8或x<3 2.长方形的面积为15cm 4.3用乘法公式分解因式 三、巩固练习 典型例题 1.C2.2x+363.20x2 例1A 4.(1)(x-1)(x十6)(2)(x十5)(x-6) 变式练习1.(1)x8+y3x3-y3(2)(a十2b) (3)(.x+6)(x+24)(4)(x+2)(x+9)(5)(a- (a2-2ab+4b2)(m+1)(m-1)(m+m2+1) 1)(a-25)(6)(x-2y)(x-y) 2.5x(x-1)2 5.(1)-(m+1)(m-1)(m2-17)(2)(x+ 例2(1)C(2)不彻底(x一2) 2y)(x-2y)(3.x2+5y2)(3)(b+5)(3b-1) 变式练习1.(2x-1)(2x十1)(4x2+1) (4)(x+1)(2x-3)(5)(x-1)(2x+7) ·19÷