第二十二章二次函数单元测试卷人教版2024—2025学年九年级上册 一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） A．y＝-+5 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．在函数①，②，③中，图象开口大小顺序用序号表示应为（ ） A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③ 3．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（2，-6） B．（﹣2，-6） C．（﹣2，6） D．（-6，-2） 4．抛物线y＝2（x-3）（x﹣1）的对称轴是（ ） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝1 5．已知二次函数y＝-x2+2x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．﹣2 6．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式2m2﹣2m+2024的值为（ ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 7．如图，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点．则关于x的不等式mx+n
4ac； ③2a+b=0； ④a<﹣1． 其中正确的有 ． （第7题图） （第14题图） 三.解答题（共4小题，共44分） 15.（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（﹣2，5），对称轴为直线． （1）求二次函数的表达式； （2）若点B（1，7）向上平移2个单位长度，向左平移m（m＞0）个单位长度后，恰好落在y＝x2+bx+c的图象上，求m的值； 16.（12分）已知二次函数 （1）求它的对称轴和顶点坐标； （2）写出它关于轴对称的函数图象解析式； （3）求的最大值和最小值。 17.（12分）某商场销售一种小商品，每件进货价为80元，调查发现，当销售价为100元时，平均每天能销售12件；当销售价每降低2元时，平均每天就能多销售6件． （1）设每件小商品降价x元，每天的销售总利润为w元，求w与x之间的函数关系式； （2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到384元，求每件小商品的销售价应定为多少元？ （3）每件小商品降价多少元时，每天的总利润最大？最大利润是多少？ 18.（12分） 已知：抛物线（b，c为常数），抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A,B． （1）求A,B,C点坐标； （2）点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标； （3）设点M是该抛物线对称轴上的一个动点，求三角形AMC周长最小时M的坐标及周长的最小值． ... ... 
